基于延迟决策的多寡头价格博弈模型复杂性分析及混沌控制研究

摘要

社会经济的快速发展及各行业的频繁兼并重组使越来越多的市场步入了寡头垄断时代,且市场中各企业的竞争主要体现在价格的竞争,但是目前现存的相关研究大部分是针对双寡头市场,对于三寡头及更多寡头数目的市场研究较少,且研究方法上也存在一定的局限性,因此有必要对三寡头及以上数目寡头市场的价格竞争进行复杂性分析,以建立相应的价格博弈系统来指导企业发展,其中复杂性分析是目前非线性经济系统的主流研究方法。本文主要完成了以下工作:
　　1、建立了三寡头市场的价格博弈模型,为了更加符合实际,模型综合考虑了非对称性产品替代率、有限理性决策等因素。在此基础上,文章对模型进行了复杂性分析,给出了Nash均衡点的稳定域,并通过数值模拟研究了模型中价格调整速度对企业价格、利润、均衡周期等的影响。研究发现,当市场中任一企业的价格调整速度过快都会导致系统陷入混沌状态,并使系统中企业的利润无法实现稳定增长,使企业实现均衡的周期延长。基于此,文章还采用延迟反馈控制法实现了三寡头价格博弈系统混沌状态的控制。
　　2、为了进一步贴近实际,在三寡头价格博弈模型中引入了延迟决策,并给出了该模型Nash均衡点的稳定域。通过数值模拟详细分析了市场中采取延迟决策者的数目和延迟参数对稳定域及企业利润的影响,研究发现采取延迟决策的企业数目增加不会对Nash均衡点的稳定域带来影响,但是会带来企业累积平均利润的增加,而延迟参数的增大会扩大系统Nash均衡点稳定域,同时也会降低企业累积平均利润,所以寡头市场中的企业应当采取延迟决策,并适当选取延迟参数。
　　3、建立了加入延迟决策的四寡头价格博弈模型,分析得到延迟决策的引入会增加企业累积平均利润,基于此继续分析了所有企业都采取延迟决策时,价格调整速度、延迟参数等变量对企业利润和稳定域的影响,研究结论与三寡头市场类似。同时,在该系统的混沌控制研究中发现,需要对所有混沌源头企业引入延迟反馈控制,否则无法实现混沌状态的控制。

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第一章 绪论

1.1本文研究背景

1.2当前国内外研究现状

1.3本文研究内容

1.4本文创新点

第二章 理论基础

2.1博弈理论

2.2系统稳定性理论

2.3混沌理论

2.4本章小结

第三章 三寡头价格博弈模型分析

3.1模型建立

3.2模型分析

3.3数值模拟及分析

3.4混沌控制

3.5本章小结

第四章 延迟决策对三寡头价格博弈模型的影响

4.1模型建立

4.2模型分析

4.3延迟决策对稳定域的影响

4.4延迟决策对企业利润的影响

4.5本章小结

第五章 基于延迟决策的四寡头价格博弈模型分析

5.1模型建立

5.2模型分析

5.3数值模拟与分析

5.4混沌控制

5.5本章小结

第六章 研究总结与展望

6.1研究总结

6.2研究展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢