基于小波分析的金融波动模式识别及异常值检测

摘要

金融的波动性是所有金融市场的内在特征,其对资产组合配置、金融产品定价、金融风险管理等都有很重要的作用,特别是金融波动模式的识别及相关异常的研究对于市场投资者和监管者来说意义重大。在实际中,主要通过金融资产收益率序列来得出金融波动的特征。本文主要利用将小波分析与符号时间序列分析、D-Markov模型以及金融波动计量模型相结合的方法来研究金融波动序列的模式识别问题和金融收益序列的异常检测问题。
　　本文首先将小波分析、主要应用于工程领域的隐含模式快速识别方法D-Markov模型及符号时间序列分析相结合,引入波动向量之间异常度的概念,提出了一种全新的用于金融波动模式识别及异常模式检测的方法。第一步对金融波动序列进行离散小波变换产生小波系数序列,选择符号集大小,将小波系数序列符号化,并对符号序列进行D-Markov模型分析,计算状态概率向量,得到波动向量的异常度,进而进行模式识别及异常模式的检测。其次基于波动模型对金融收益时间序列的刻画而产生的残差序列,提出了一种以小波分析为基础的异常检测与定位的方法。采用蒙特卡洛模拟选定阈值,分析残差序列离散小波变换后的小波系数序列,标记大于阈值且是最大的小波系数值位置,通过将该位置的值设置为零重建小波系数序列,并通过逆离散小波变换重构残差序列,如此循环,直到小波系数序列满足阈值要求,形成位置集合。进而基于该位置集合来检测和定位异常值。
　　针对本文提出的方法,均以上证综指和深证成指检验了所提方法的可行性和有效性。实证结果表明在选定标准波动模式的情况下,该方法可以实现寻找到类似与标准波动模式的波动时间段;在选定正常波动模式的情况下,可以实现对异常波动模式的检测。而在基于小波分析的异常检测定位时,可以有效地检测到对数日收益率序列的异常值并且能够准确地对异常值进行定位。

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第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外相关研究状况

1.3本文研究内容

1.4本文的创新点

第二章 小波分析

2.1小波的定义与小波变换

2.2离散小波变换与小波框架

2.3多分辨率分析

2.4塔式算法

2.5本章小结

第三章 基于D-Markov模型的金融波动模式识别及异常检测

3.1符号时间序列分析方法

3.2符号序列的D-Markov模型分析

3.3金融波动模式识别及异常模式检测

3.4实证分析

3.5本章小节

第四章 基于小波分析的金融收益序列异常值检测

4.1金融资产收益的含义及度量

4.2金融波动模型中的异常值

4.3异常值检测步骤

4.4实证分析

4.5本章小结

第五章 结论与展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢