基于LLSA小波的高频金融时间序列突变点检测研究

摘要

股票价格的变化是由信息的到达所引起的,如何准确及时的掌握新信息的到达,对于揭示股票价格的内在形成机制具有重要的意义,在对股票价格时间序列的分析中,除了长期趋势和季节变动趋势外,还有一种变动也是由外部事件引起并会对时间序列走势产生持续影响,即突变点,包括跳跃点(jumps)、陡坡(steep slopes)等,它往往包含重要信息却被误认为噪声进而被忽视。高频金融时间序列的突变点往往包含重要信息,准确检测和分析突变点的发生对投资决策具有重要意义。统计数据挖掘方法(或模型)需要一种去噪算法来清洗数据,从而获得可靠和显著的结果。大多数数据清洗方法只专注于某些已知类型的不规则行为。对于高频金融数据而言,不规则性是多方面的,那就是随着不同的时间和不同的测量尺度的变化。因此,找到一个有效的去噪算法是进行高频金融数据挖掘的关键。
　　以往的研究都是在某一尺度上对全体数据使用相同的滤波规则,这存在一个不足:若要保证提取趋势不包含过多噪声则无法包含某些突变现象,相反地,若想检测出突变现象则要付出纳入不必要的干扰噪声的代价。因而本文认为使用小波分析方法研究数据突变点并重构的关键在于是否能准确捕捉突变的同时还保证所提取趋势的相对平滑,也就是说,保证准确检测出突变部分的同时不引入额外的噪声。本文使用一种基于最大重叠离散小波变换(MODWT)的改进型小波分析方法——局部线性尺度近似法(简称LLSA),同时结合线性和非线性滤波器的特点,对高频金融数据进行突变点检测并重构,研究该方法检测出的突变现象能否对应重大特殊事件,以及该方法重构的时间序列是否更贴合实际数据,能否提高预测精度。实证结果表明该方法能有效地检测出突变点的发生,突变点对应了样本期内多件重大经济事件,重构后的时间序列更贴合实际数据,说明LLSA方法在去噪方面的表现优于最大重叠离散小波变换方法,可有效提高预测精度。此外,本文还从多时间尺度的角度检验了此方法的实用性及其经济意义。

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第一章 绪论

1.1论文选题背景及研究意义

1.2国内外研究综述

1.3本文研究内容

1.4本文结构安排

第二章 小波及小波变换方法概述

2.1小波变换的发展与本质

2.2常见的小波基函数

2.3常见的小波变换

2.4局部线性尺度近似（LLSA）

第三章 高频金融时间序列分析及突变点检测分析

3.1高频金融时间序列分析

3.2高频金融数据突变点检测分析

3.3小波变换与突变点检测分析

第四章 基于小波分析的高频金融时间序列突变点检测

4.1样本选取

4.2参数设置

4.3每5分钟数据时间序列突变点检测

4.4每10分钟数据时间序列突变点检测

4.5每15分钟数据时间序列突变点检测

4.6 LLSA方法的时间多尺度检验

4.7异常点的经济意义

第五章 总结与展望

5.1本文主要结论

5.2本文主要创新点

5.3本文进一步研究方向

参考文献

附录

发表论文和参加科研情况说明

致谢