电阻层析成像有限元模型优化与图像重建算法研究

摘要

作为一种新型非侵入可视化测量技术，电阻层析成像技术由于具有成本低、响应速度快等优点，在工业与生物医学等领域具有重要的应用价值，是目前公认比较成熟的电学层析成像技术。为了提高图像重建速度与精度，本论文对电阻层析成像有限元模型以及图像重建算法进行了深入研究：
　　1.利用改进遗传算法离线优化决定电阻层析成像整体刚度矩阵带宽的有限元节点编号，相同实验条件下，有效降低了整体刚度矩阵带宽，从而提高了正问题计算效率。
　　2.分别以提高正问题计算精度以及改善敏感场域内电阻率/电导率均匀分布时灵敏度矩阵的病态程度为优化目标，利用改进遗传算法离线优化电阻层析成像有限元模型拓扑结构。实验结果表明，优化措施有效提高了正问题计算精度，降低了空场灵敏度矩阵条件数，从而有效提高了重建图像分辨率。
　　3.引入改进粒子群算法惯性权重递减策略确定修正牛顿-拉夫逊图像重建算法中正则化因子，并提出一种采取灵敏度矩阵自动更新策略的改进牛顿-拉夫逊算法，在不影响成像精度的前提下，有效提高了算法实时性，在此基础上，利用阈值修正敏感场域内电阻率分布，进一步提高了重建图像分辨率。
　　4.通过离线优化灵敏度矩阵与选择增益因子，提出一种改进Landweber预迭代图像重建算法。实验结果表明，相同实验条件下，相比经验选择增益因子Landweber预迭代算法以及OIOR算法，改进Landweber预迭代算法有效提高了重建图像分辨率。

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第一章 绪论

1.1电阻层析成像技术简述

1.2电阻层析成像技术发展概况

1.3本文主要研究内容与创新点

1.4小结

第二章 电阻层析成像理论基础

2.1电阻层析成像敏感场数学模型

2.2电阻层析成像正问题与计算方法

2.3电阻层析成像逆问题与图像重建算法

2.4小结

第三章 电阻层析成像有限元模型优化

3.1有限元节点编号优化

3.2有限元模型拓扑结构优化

3.3小结

第四章 改进牛顿-拉夫逊电阻层析成像图像重建算法

4.1牛顿-拉夫逊算法中正则化因子研究

4.2基于灵敏度矩阵自动更新的改进牛顿-拉夫逊算法

4.3小结

第五章 改进Landweber预迭代电阻层析成像图像重建算法

5.1空场灵敏度矩阵离线优化

5.2改进Landweber预迭代算法

5.3小结

第六章 总结与建议

6.1总结

6.2建议

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢