时间序列复杂网络建网方法的性能分析及应用研究

摘要

时间序列分析在物理、生物、金融等领域的研究中起着非常重要的作用，但是，非平稳非线性时间序列分析一直是困扰科研人员的难题。近年来新兴的基于复杂网络的时间序列分析方法，被广大研究者用于挖掘非线性时间序列中包含的重要特征信息，成效显著。但是现有研究仍然存在一些不足:目前研究人员在特定对象上证实了各方法的有效性，却没有对各类方法的普适性进行深入地考察;在建网过程之中的模式表示、相似性测算、抗噪性能等方面仍然存在改进的空间;在复杂非线性风场分析中鲜有应用复杂网络分析方法的报道。本文针对以上问题，对可视图法和递归复杂网络方法进行了多方面的性能比较，并提出了改进的建网方法;在应用方面，提出一种新的风场时间序列分类方法。主要工作如下:
　　一、对递归复杂网络方法和可视图复杂网络方法对典型非线性信号的表征效果进行了比较。通过比较两种建网方法在不同Hurst指数的分形布朗运动序列，和处于不同混沌状态的Logistic Map信号的分类效果进行比较，结果表明:递归复杂网络算法表征效果要优于可视图建网方法;当分形布朗运动的Hurst指数增大时其对应的递归复杂网络社团结构呈合并趋势;递归复杂网络和可视图复杂网络的表征效果都存在改进的空间。
　　二、本文提出两种时间序列复杂网络建网改进方法。提出一种基于动态时间弯曲(Dynamic Time Warping，DTW)距离度量的递归复杂网络改进方法，改进递归复杂网建网时的相似性度量手段;提出一种基于瞬时能量谱的可视图网络改进方法，该方法利用希尔伯特-黄变换提取时序信号的瞬时能量谱，在瞬时能量谱基础上进行可视图分析。测试结果表明新方法提取非线性特征的能力均优于原始方法。
　　三、提出了一种融合经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)降噪和DTW递归复杂网络分析的风场信号分类方法。利用EMD分解和递归定量分析方法相结合的方式提出一种信号降噪方法，并且与DTW递归复杂网络的时间序列网络特征提取方法相结合，实验结果表明，该方法有效的提升了室内外风速信号的区分效果。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题来源及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本课题的主要贡献

1．4 本文的内容安排

第二章 递归图及递归定量方法与递归复杂网络方法对比分析

2．1 获得系统的相空间轨迹

2．1．1 平均互信息法确定延迟时间

2．1．2 虚假最近邻法确定嵌入维数

2．2 递归图方法

2．2．1 递归图的建立

2．2．2 递归图中的线段结构

2．3 递归定量分析方法

2．4 递归复杂网络分析方法

2．4．1 复杂网络的矩阵描述

2．4．2 复杂网络统计特征指标

2．4．3 递归复杂网络的构建

2．5 递归复杂网络方法与递归定量分析方法仿真对比

2．6 本章小结

第三章 可视图复杂网络与递归复杂网络对比分析

3．1 基于可视图原理的系列建网方法

3．2 非线性系统的混沌状态迁移与分形布朗运动序列的Hurst指数

3．2．1 Logistic Map系统的状态演进

3．2．2 Hurst指数与分形布朗运动

3．3 递归复杂网络与可视图对分形和混沌时间序列的表征性能的对比研究

3．3．1 混沌系统状态迁移的表征

3．3．2 不同Hurst指数的分形布朗运动识别

3．4 本章小结

第四章 递归复杂网络和可视图复杂网络的改进算法

4．1 基于DTW距离的递归复杂网络

4．1．1 DTW算法

4．1．2 基于DTW距离的递归复杂网络仿真分析

4．2 瞬时能量谱可视图算法

4．2．1 EMD算法

4．2．2 希尔伯特变换和瞬时能量谱

4．2．3 瞬时能量谱可视图算法

4．2．4 瞬时能量谱可视图算法的仿真验证

4．3 本章小结

第五章 改进的递归复杂网络方法在近地面风场分析中的应用

5．1 室内外风场数据采集

5．2 基于EMD的时间序列降噪

5．3 融合EMD降噪和DTW递归复杂网络方法的室内室外风场时间序列分析

5．3．1 算法步骤

5．3．2 实验与仿真分析

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢