基于SPH数值模拟的移动边界条件下的声波传播研究

摘要

对于言语生成来说，在连续发声过程中通常伴随着声道壁的形状变化。因此，为了模拟人体的连续发音，探究在边界形状变化条件下声道内的声传播问题尤为重要。目前，各种数值计算方法已经被广泛应用在声学模拟研究中。根据对控制方程的离散形式，数值计算方法可以分为网格方法和无网格方法两种。
　　无网格方法通过粒子对空间进行离散，避免了传统网格方法在处理瞬态或者较大形变问题时，因网格重构或网格畸变所带来的精度损失。同时，无网格方法已经在许多领域（如天体物理、流体力学等）取得了显著成果。因此，本文采用无网格方法中的典型代表光滑粒子流体动力学方法（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH），通过求解线性欧拉方程来模拟声道中的声传播问题，并重点关注SPH方法中对于边界的处理。
　　本文通过SPH方法对直角弯管中的流动分离现象和喷泉现象进行仿真，同时对壁面边界、入流和出流边界的处理进行了详细的阐述。在模拟弯管内的流动分离现象中，通过将基于插值方法的入流边界与其他入流边界处理方法进行相应的对比和分析。实验结果表明基于插值方法的边界处理的结果较好，同时采用密度平滑方法可以获得较为稳定的数值结果，从而说明该方法对边界处理具有较高的参考价值。
　　在计算声学方面，通过模拟一维和二维管道内的声传播问题，发现采用完美匹配层（Perfectly Matched Layer,PML）作为吸收边界具有较好的吸收效果；二维声管在其右端管口开放/关闭情况下，声波在管内的共振频率与理论值具有较高一致性。此外，文末还对管壁移动条件下的声传播进行模拟，为真实声道形状变化下的声传播仿真提供了思路。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的创新性工作

1.4 论文结构

第2章 数学模型

2.1 拉格朗日型的Navier-Stokes （N-S）方程

2.2 线性欧拉方程

2.3 状态方程

2.4 波动方程

2.5 初始条件和边界条件

第3章 光滑粒子流体动力学方法

3.1 SPH的基本方程

3.2 SPH流体动力学方程

3.3 边界条件的施加

3.4 密度平滑方法

3.5 时间积分

3.6 粒子搜索算法

第4章 流体力学数值实验

4.1 直角对称弯管流动分离模拟

4.2 重力作用下的射流模拟

4.3 结论

第5章 声学数值实验

5.1 声学中的边界条件

5.2 17cm均匀声管中的高斯波声传播仿真

5.3 含有移动边界的声管仿真

5.4 结论

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢