二维自由流扰动与斜激波的相互作用

摘要

边界层从层流到湍流的转捩问题一直是流体力学的热点问题。当飞行器以超声速飞行时，头部会产生激波，自由流中的扰动在进入边界层之前，首先要与头部的激波相互作用，激发激波后的扰动，激波后的扰动再进入边界层触发转捩。因此，自由流扰动和激波的相互作用是感受性问题的第一步，也是非常重要的一步。 本文探讨了自由流中的小扰动与斜激波的相互作用。考虑到高空背景的扰动中的实际情况，我们只考虑了熵波、涡波入射激波的情况。由于激波后的声扰动在激发边界层扰动中比熵/涡波更有效，我们着重关注激波后产生声波扰动的情况。 本文关注的主要问题是激波捕捉法是否可以可靠的给出激波后的扰动。因为，虽然激波装配法精度很高，但使用复杂，无法应用到三维问题中。而文献中已有人采用激波捕捉法进行感受性的直接数值模拟研究，但方法的可靠性缺乏验证。本文先采用理论方法求解出激波后扰动的波矢和幅值，再采用激波捕捉法进行直接数值模拟，通过数值结果和理论结果的比较，证实了激波捕捉法的有效性。所得主要结论如下: 1.当激波后的流动为亚声速时，激波后只能产生快声波；而当激波后流动为超声速时（垂直激波方向仍为亚声速），激波后快、慢声波都有可能产生，取决于激波前熵波或涡波的入射角度。由于快、慢声波对边界层感受机理和效率显著不同，本文给出了快、慢声波产生的条件，该结果对进一步进行感受性问题的研究有理论指导意义。 2.通过比较激波后扰动的波矢方向、波长以及幅值等，发现数值结果与理论结果吻合很好。特别是对于激波后的声扰动，激波捕捉法可以给出非常准确的结果。因此，激波捕捉法能够准确地给出激波后的扰动，可以用于感受性问题的数值研究中。此外，我们定义了熵波和涡波对激波后声波的生成系数，比较发现，涡波激发声波的效率比熵波更高。

目录

声明

字母注释表

第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 感受性问题简介及研究现状

1.2.1 感受性问题简介

1.2.2 不可压缩流体感受性研究背景

1.2.3 可压缩流体感受性研究背景

1.3 扰动与激波相互作用研究背景

1.3.1 扰动与激波作用的理论研究背景

1.3.2 扰动与激波作用的数值研究背景

1.4 本文的主要工作

第二章 扰动与激波作用的理论解

2.1 自由流扰动的形式

2.2 激波后扰动的波矢

2.2.1 激波后扰动波矢的求解

2.2.2 激波后激发快、慢声波需满足的条件

2.3 激波后扰动幅值大小

2.4 本章小结

第三章 直接数值模拟方法

3.1 控制方程

3.1.1基本流控制方程

3.1.2 方程的无量纲化

3.2 数值计算方法

3.2.1 通量分裂

3.2.2 差分格式

3.2.3 时间项的离散

3.3 边界条件

3.3.1 入口处理

3.3.2 出口处理

3.3.3 上下边界条件

第四章 数值模拟结果分析和讨论

4.1 基本流计算

4.2 工况1：激波后为亚声速的情况

4.3 工况2：激波后为超声速的情况

第五章 结论

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢