高分子凝胶化反应的MonteCarlo模拟及其分形行为的研究

摘要

该论文采用MonteCarlo方法,建立了两个模型:凝聚模型和动力学凝胶化模型.以苯乙烯-二乙烯苯交联共聚反应为模板,对凝胶化反应过程及其分形行为进行了模拟.首先,动用黑箱摸球算法和标记方法,凝聚模型以三维模型为主,动力学凝胶化模型以多链三维模型为主,对两咱模型分别求算了转化率、分子量、多分散度、交联点、均方彷转半径等物理量的变化规律;其次,分析了凝胶化点,并对它的影响因素,如溶剂、单体配比、交联、扩散、周期性边界条件以及动力学凝胶化模型的引发剂浓度等等,进行了讨论;第三,对两中模型进行了对比,探讨了两种模型的区别与联系;第四,与实验结果比较,证明了对凝胶化反应的模拟是成功的,其中尤以动力学凝胶化模型更加贴近于实际.另外,在分形行为的模拟中,利用模拟数据,通过标度关系,得到了表征反应的特性的临界指数与实验结果相对照,证明了对两种模型分形行为的研究也是成功的,其中,也以动力学凝胶化模型为最好.

目录

文摘

英文文摘

Ⅰ理论部分

1.1概述

1.2 Monte Carlo方法

1.2.1 Monte Carlo概要

1.2.2随机数发生器(Random Number Generators)

1.2.3高分子Monte Carlo模拟模型

1.3分形理论

1.3.1豪斯道夫测度

1.3.2分形(fractal)的定义

1.3.3分数维(fractal dimention)

1.3.4分数维的意义和测定

1.3.5分形的前景

1.4模型理论

1.4.1建立在FS树状统计模型之上的经典理论

1.4.2渗流

1.4.3增长模型

Ⅱ模型与模拟

2.1黑箱摸球算法正确性的证明

2 1.1数学证明

2.1.2计算机实验验证

2.2标记

2.2.1链标记数组

2.2.2跟踪数组

2.3模型的选用

2.3.1选用模型的原则

2.3.2所选模型概述

2.3.3关于模型的一些规定和影响因素

2.4反应流程图

2.4.1凝聚模型

2.4.2动力学凝胶化模型

Ⅲ结果与讨论

第一部分凝聚模型

3.1.1转化率

3.1.2分子量

3.1.3交联点

3.1.4真链数

3.1.5均方旋转半径

3 1.6扩散

3.1.7边界效应

3.1.8晶格对结果的影响

3.1.9溶剂对结果的影响

3.1.10单体配比

3.1.11凝聚模型的标度及其分形行为的模拟

第二部分动力学凝胶化模型

3.2 1转化率

3.2.2分子量

3.2 3交联点

3.2.4真链数

3 2 5均方旋转半径

3.2.6扩散对结果的影响

3.2.7边界效应对结果的影响

3.2.8晶格对结果的影响

3.2.9溶剂对结果的影响

3.2.10单体配比对结果的影响

3.2.11引发剂对结果的影响

3.2.12二维图形

3.2.13单链和多链的关系

3.2.14动力学凝胶化模型的标度及其分形行为的模拟

第三部分两模型的讨论与总结

参考文献

致谢