声衍射层析有限形式重建算法及数值模拟

摘要

该文首先阐述了衍射层析术(DT)的含义、研究目的和意义,接着对逆散射问题和DT研究的历史作了简单回顾,对于逆散射和DT研究的前沿工作做了简单总结,论述了当前几种逆散射重建方法的基本思想.Born和Rytov一阶近似是DT研究中两种经典的近似方法,有着广泛的应用.鉴于这两种方法以及作为DT研究基础的Fourier衍射定理(FDT)与该文给出的重建算法间的紧密联系,这里对它们也做了简单介绍.进行重建计算机模拟计算,需要正散射数据,又因该文给出的重建算法目前只对满足特定条件的散射体才有效,出于这样的考虑,这里给出了若干形状不太复杂的散射体对平面波的散射.该文重点:对该课题组在普遍逆散射微扰论及寻找新型重建算法方面的工作做了总结,提出了一种新型逆散射重建算法-形式参数展开法,推导出Born变换下的有限形式声衍射层析成像公式,并进行了数值重建;用新方法重建与用通常的Born和Rytov近似方法等重建的比较表明在相同散射强度下,新方法可以较大幅度的改善重建结果.在肯定了形式参数展开法作为一种新型DT重建算法有效性的同时,着重分析了制约其有效性的两个重要因素.为完善该方法的进一步研究工作正在进行.