基于Bowyer-Watson法的Delaunay三角网格生成及其软件实现

摘要

本文讨论了基于Bowyer-Watson法的Delaunay三角网格的生成方法及其软件实现过程。生成Delaunay三角网格的方法中，目前应用最广泛的大都基于BowyerWatson法，它的基本思路是：先由给定的点集生成一初始网格，再根据Delaunay剖分原理逐次加点并重新连接生成新网格，直至网格尺寸满足要求。Bowyer-Watson法生成初始网格时，需要删除计算区域外的多余三角形，这对凹域或多连通区域来说是一件相当繁琐的工作。本文针对这种情况，提出一种新方法，即用“有向线段推进法”生成初始网格，这种方法生成的初始网格的三角形都在计算区域内，避免了删除多余三角形。在网格逐次加点的过程中，本文采用分级的方法来选择加点三角形，改善了边界附近的网格效果。另外，本文用尺寸函数来控制内部网格点的分布；对尺寸函数的生成方法进行了总结与拓展，提出用“背景网格法”生成尺寸函数。

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引 言

§1 Delaunay三角剖分的基础知识

§2生成初始网格

§3逐次加点生成最终网格

§4网格尺寸函数

§5软件设计

§6工程计算中一些问题的处理

§7网格剖分算例

参考文献

致谢