实嵌入，Eta不变量和Chern-Simons流

摘要

在参考文献中,Bismut和张伟平证明了一个关于η-不变量的局部化公式。他们的证明依赖于Bismut-Lebeau于参考文献中所发展的解析技巧。根据张伟平在参考文献[16]中的想法,我们给出了一个不依赖于Bismut-Lebeau的技巧的、更加几何化的证明。在证明过程中,我们还发现了关于Chern-Simons流的一个Riemann-Roch型性质,这是有其自身的意义的。

目录

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英文文摘

声明

Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Direct image and the Bismut-Zhang localization formula forη-invariants

2.1 Basic notions of super vector bundles

2.2 Geometric construction of direct images and the associated Chern-Simons current

2.3 The Bismut-Zhang localization formula for η invariants

Chapter 3 A proof of Theorem 2.3.1

3.1 Basic properties of the H-quantities

3.2 Direct images and Chern-Simons currents associated with successive embeddings

3.3 Real embeddings and Chern-Simons currents: a Riemann-Roch formula

3.4 Proof of Bismut-Zhang localization formula

Bibliography

致谢

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果