基于量子相干动力学的量子信息以及量子相变的研究

摘要

本文对量子相干动力学在量子信息以及量子相变的应用进行了研究。提出了一个在具有调制多驱动激光的耦合腔阵列中实现具有可控长程耦合的自旋网络的方案。通过我们的方案，类似光子的线性色散关系可以被实现，从而可以用来进行理想的量子态传输。数值模拟显示，当在每个腔中施加2束激光时，即使传输距离l增加至100个格点，保真度仍高于经典传输的最高保真度。随着激光数目的增加，保真度在l的一个很大的范围内，5≤l≤500，都明显的上升。对于10束激光，保真度总是高于0.9；对于14束激光，保真度始终接近于1，并且只有轻微的衰减。这个方案很大程度上提高了耦合腔阵列中量子态传输的效率，具有在实验中实现的可能性。基于已有的严格结果，系统研究了一维横场Ising模型具有零温和有限温初态的淬火动力学。我们关注的是在突然改变外场和相干的演化后系统的磁化。当初态是零温时，作为初始场强函数的淬火磁化率体现出与基态磁化率非常类似的标度行为，并且作为最终场强函数的淬火磁化率显示出在临界点的非连续行为。即使初始系统具有有限温度，这个非连续行为仍然是稳定的并且始终发生在临界点，这标识着应用淬火动力学研究量子相变具有很大的优势。

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第一章 引言

1.1 量子相干系统

1.1.1 核磁共振

1.1.2 离子阱

1.1.3 束缚的冷中性原子

1.1.4 腔量子电动力学

1.1.5 光学系统

1.1.6 固态系统

1.1.7 超导约瑟夫森结

1.2 基于自旋系统的量子通讯

1.2.1 用于连接量子存储器或量子计算机的量子通讯

1.2.2 作为量子计算机间的通讯通道的非调制的量子系统链

1.2.3 自旋链和交换相互作用

1.2.4 比特阵列的质量检查

1.2.5 对量子刺激的量子响应

1.3 量子相变

1.3.1 什么是量子相变

1.3.2 量子与经典相变

1.3.3 量子相变与量子信息

第二章 耦合腔阵列中可控色散关系自旋波激发的模拟以及在量子态传输中的应用

2.1 耦合腔阵列的模型

2.2 耦合腔阵列中对自旋系统的模拟

2.3 宽能带条件下模拟非紧邻耦合自旋模型

2.4 非紧邻相互作用对自旋波色散关系的调制

2.5 绝热消除

2.6 宽能带条件下模拟的具有可控色散关系自旋波激发的自旋模型

2.7 线性色散关系以及量子态的传输

2.8 耦合腔阵列中对线性色散关系的模拟

2.9 数值模拟对量子态传输方案的验证

第三章 相干动力学在量子相变研究中的应用

3.1 量子相变系统中的动力学

3.2 一维横场Ising模型及其严格解

3.3 一维横场Ising模型的能谱和本征态

3.4 一维横场Ising模型中的淬火动力学演化

3.5 淬火动力学的弛豫时间

3.6 一维横场Ising模型中淬火磁化的计算

3.6.1 围绕割线的积分

3.6.2 围绕奇点的积分

3.7 横场Ising模型中淬火磁化的标度行为

3.8 一维横场Ising模型中有限温度初始态淬火磁化的临界行为

第四章 总结

参考文献

致谢

个人简历、在学期间的研究成果