色超导夸克物质及其在Nambu-Jona-Lasinio模型中的研究

摘要

在重子数密度和温度极高的条件下,由于量子色动力学(QCD)是渐进自由的,夸克和胶子成为相关自由度,这样的物质被称为夸克物质。在夸克物质中,某些道的单胶子交换作用是吸引的,也就是说两个夸克之间可能存在吸引相互作用。根据Bardeen-Cooper-Schrieffer’(BCS)机制,低温(T《μ)夸克物质将呈现超导态,即所谓的色超导态。由于夸克具有色、味和自旋等自由度,可能存在不同的配对模式。在本文的第一章,我们详细介绍了这些模式并阐述其形成机制。
　　 另一方面,对色超导夸克物质的研究需要进行QCD计算,然而在密度较低区域QCD尚无可靠描述,为此需要引入有效的唯象模型。在第二、三章,我们主要介绍Nambu-Jona-Lasinio(N儿)模型,它不包含胶子并用四费米子相互作用取代强相互作用,保持了QC9的各种对称性且相对易于计算。在二味和三味NJL模型的框架中,我们给出计算色超导夸克物质性质的例子。
　　 在第四章,我们从理想的色味连锁相出发,在SU(3)味极限附近,给出了一个三味夸克超导体的近似描述。在手征对称性明显破缺的物理影响下,运用NJL模型在平均场层次上研究了两种对夸克态和束缚对夸克态的形成。当夸克之间的相互作用非常强时,我们首次指出了在三色和三味夸克参与BCS配对的环境下,轻味对夸克态发生玻色-爱因斯坦凝聚的可能性。
　　 为了进一步完善这项研究,我们介绍了带有Polyakov圈的NJL模型以及带有轴反常的NJL模型,指出下一步研究的方向。

目录

文摘

英文文摘

第一章 色超导夸克物质

第一节 概述

1.1.1 导论

1.1.2 色超导的必然性

1.1.3 夸克Cooper配对

1.1.4 化学势和中性条件

1.1.5 作用于BcS配对上的“应力”

1.1.6 夸克物质相图纵览

第二节 极高密度夸克物质

1.2.1 色味连锁(CFL)夸克物质

1.2.2 中间密度:CFL相的“应力”

1.2.3 K介子凝聚:CFL-K0相

第三节 中间密度夸克物质

1.3.1 二味配对:2SC相

1.3.2 不稳定无能隙相

1.3.3 结晶色超导

1.3.4 介子超流

1.3.5 单味配对

1.3.6 胶子凝聚

1.3.7 二级配对

1.3.8 混合相

1.3.9 与冷原子气体的关系

第二章 Nambu-Jona-Lasinio模型及其对色超导的应用

第一节 色超导与Nambu-Jona-Lasinio模型

2.1.1 为什么需要Nambu-Jona-Lasinio模型

2.1.2 Nambu-Jona-Lasinio模型简介

第二节 二味Nambu-Jona-Lasinio模型

2.2.1 真空中的Nambu-Jona-Lasinio模型

2.2.2 有限温度或密度的Nambu-Jona-Lasinio模型

第三节 二味色超导

2.3.1 Hartree-Fock方法

2.3.2 熟力学势

2.3.3 色散关系和无能隙解

2.3.4 数值计算示例

第三章 三味Nambu-Jona-Lasinio模型及其对色超导的应用

第一节 真空性质

3.1.1 拉氏量

3.1.2 能隙方程和介子谱

3.1.3 热力学

第二节 三味色超导

3.2.1 真实奇异夸克质量

3.2.2 理论推导

第四章 SU(3)味极限附近的BCS-BEC越渡

第一节 引言

4.1.1 色超导中的Bose-Einstein凝聚与BCS-BEC越渡

4.1.2 研究思路

第二节 理论模型

第三节 数值计算与讨论

第四节 结论

第五章 BCS-BEC越渡的进一步研究

第一节 带有Polyakov圈的NJL模型

5.1.1 导论

5.1.2 三味PNJL模型的热力学

第二节 带有轴反常的NJL模型

第六章 结论

参考文献

致谢

附录 A Fierz变换

A.1一般目标

A.2局域四点算子的Fierz恒等式

A.3具体例子--色流相互作用

附录 B二味Nambu-Gorkov传播子

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果