利用线性图和两列间交互作用表在GMC设计上安排因子

摘要

二水平正规因析设计在实际中运用广泛.现已存在一些关于选择最优设计的准则,包括Minimum Aberration(MA)准则、最大估计容量(MEC)准则和纯净效应(CE)准则.最近,Zhang,Li,Zhao and Ai(2008)通过引进一个新的混杂Pattern,AENP,提出一种GMC(General Minimum Lower Order Confounding)理论和一种GMC准则.已经证明GMC准则选择的最优设计-GMC设计,优于其他准则选择的最优设计,包括MA设计,MEC设计,CE设计,特别是在试验者对试验的因子重要性具有先验信息的情形(这是实际中的大多数情形).至今,Li,Zhao and Zhang(2009),Zhang and Cheng(2010)和Cheng and Zhang(2010)已经构造出来了以下全部参数的二水平正规GMC设计:N/4+1≤n≤N-1,其中N=2n-m为试验次数,n为因子个数,m为定义关系个数.而且对所有参数的这种GMC设计容易写出,这为实际应用创造了基本条件.
　　 然而,在实际中如何应用GMC设计仍然是一个重要课题.比如,对一个具体试验,根据试验目的选择了一个合适参数的GMC设计后,试验者由先验信息知道某些二阶交互效应非常重要需要估计因而试验中不能与主效应混杂,这时如何合理安排因子到所选取的GMC设计的列,使得关注的或者要估计的主效应、两因子交互效应之间的混杂程度最低就显得非常重要.本文集中来研究上述问题.我们将GMC设计与线性图以及两列间交互作用表联系起来,提出一种调整的两列间交互作用表,使得GMC设计中主效应和二阶交互效应的混杂关系更加直观明确,方便试验者解决因子安排问题.文中还给出了具体安排因子的例子.

目录

文摘

英文文摘

1 Introduction

2 Preliminaries

2.1 GMC design

2.2 Orthogonal arrays and triangular tables

2.3 Linear graphs

3 Adjusted triangular table

3.1 Motivation

3.2 Adjusted triangular table

4 Assignment of factors and interactions to linear graphs

4.1 Graph-aided method

4.2 One method to construction of non-isomorphic feasible graphs

4.3 Modification of linear graphs

5 Conclusions

Appendix

Bibliography

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