无序光子晶格中的光局域化特性研究

摘要

安德森局域最早的研究对象是电子波，之后渐渐延伸到光波、声波、物质波等方面。光子局域化对光存储、光调控、全光开关以及一些新型激光器的研究有着非常重要的作用，因此这个领域一直是人们研究的热点。早期的光局域化研究大多是针对的三维随机介质中的传播特性。近几年来，光子晶格的迅速发展使得局域化在一维、二维无序体系的发展有了新的突破。
　　 本论文在已有的研究基础之上，进一步挖掘和研究无序光子晶格的局域特性。主要内容包括以下几个部分：
　　 1．本文重新推导出一种改进的耦合模近似，这种方式的计算相对于之前的耦合模近似，除了结果更加准确之外，还可以用于二维体系的研究。我们用这种方法研究了波导大小随机变化的二维无序光子晶格的线性局域模式和非线性局域模式，研究结果与已经发表的一维研究结果有很好的对应。
　　 2．我们构造了一种对角无序的二维光子晶格，这种二维光子晶格可以继承几乎所有的特殊一维无序品格的特性，为准周期二维结构的研究和发展打下了基础。
　　 3．研究了单波导及波导间距同时无序状况下的局域化模式，发现如果这两种参数的无序不相关时，会增强模式的局域性。但是如果线性相关的话，就有可能使模式的局域性减弱。
　　 4．利用上面的结果，我们构造出了一种准平衡态的结构，这种结构的模式如同周期结构一般是分布于整个结构的扩展态模式，但是这种平衡态很容易就会被各种因素影响从而支持局域化模式。因此这种结构可能在光通信及其他领域有着很大的应用潜力。利用对角无序二维光子晶格的构造，我们还将这种准平衡态的特性扩展到了二维。