一种构造LDPC码的方法及其编译码分析

摘要

随着通信技术的发展，人们对纠错码不断地提出新的要求.低密度校验(Low-Density Parity-check，LDPC)码是一类具有稀疏校验矩阵的线性码，并且作为具有逼近Shannon限性质的纠错码，LDPC码成为信道编码领域的一个研究热点，被越来越多的人们所研究.LDPC码的译码方法为迭代译码，迭代译码中的剥皮译码算法和BF译码算法都与Tanner图中边的数目有关.如果Tanner图中边的数目越小，那么BF译码算法每一轮迭代的运算次数就越少并且当被擦除的比特位集合中没有停止集时剥皮译码算法译码成功的运算次数就越小.
　　本文主要讨论在给定线性码的码长n，维数k，最小距离d的条件下，从d-l和n-k的关系出发构造LDPC码，使得其标准型校验矩阵中所含1的数目达到下界，然后从编码以及在二元对称信道和二元擦除信道上的译码两个方面分析所构造的LDPC码.

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摘要

第一章 引言

第一节 LDPC码的发展和现状

第二节 LDPC码的构造方法

第三节 LDPC码的编码方法

第四节 LDPC码的译码方法

第五节 本文研究的内容及其章节安排

第二章 基本概念

第一节 有关二元线性码的概念

第二节 有关二元LDPC码的概念

第三章 LDPC码的构造方法及分析

第一节 LDPC码的标准型校验矩阵中1的数目

第二节 LDPC码的标准型校验矩阵的构造

3．2．1 第一种情况

3．2．2 第二种情况

3．2．3 第三种情况

第三节 分析构造的标准型校验矩阵

3．3．1 d-1整除n-k的情况

3．3．2 d-1不整除n-k的情况

第四章 LDPC码的编码方法

第一节 利用高斯消元法进行系统编码

第二节 ALT编码方法

4．2．1 编码过程

4．2．2 H转化成H1的算法

第三节 标准型校验阵的编码方法

第五章 LDPC码的译码算法

第一节 二元擦除信道(BEC)

5．1．1 剥皮译码算法

5．1．2 剥皮译码成功的时间复杂度

5．1．3 剥皮译码算法的译码失败概率分析

第二节 二元对称信道(BSC)

5．2．1 比特翻转算法Bit-flipping Algorithm

5．2．2 BF译码算法的译码失败概率分析

第六章 总结

参考文献

致谢

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