通过逐元Gibbs抽样加速随机搜索变量选择

摘要

随机搜索变量选择(George and McCulloch(1993))是线性回归模型中最流行的变量选择方法之一。文献中对改进其计算效率做了很多工作，然而这些尝试大多数都改变了原有的贝叶斯公式，这样的比较是有失公平的。本学位论文的主要关注点是在保持原有贝叶斯公式不变的前提下，提高随机搜索变量选择的计算效率。这是通过不同于George and McCulloch(1993)的一种新的Gibbs抽样实现的，该方法的一个显著特点是它是以一种逐元的方式从回归系数的后验分布中抽样的，这样避免了George and McCulloch(1993)提出的算法中信息矩阵求逆的大运算量。另外，由于原有的贝叶斯公式没有改变，用该方法进行的随机搜索变量选择在选取模型方面与George and McCulloch(1993)是同样有效的。文中的一些数值结果可以支持这些观点。

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CHAPTER 1 Introduction

CHAPTER 2 A new Gibbs sampling scheme for the stochastic search variable selection

2.1 Stochastic search variable selection

2.2 A new Gibbs sampling scheme

CHAPTER 3 Comparisons with the original Gibbs sampling scheme

3.1 Comparison results on the computational speed

3.2 Comparison results on the variable selection performance

CHAPTER 4 Concluding remarks

Appendix

参考文献

致谢

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