双Jaynes-Cummings模型中量子纠缠特性的研究

摘要

在本文中，利用共生纠缠度和冯诺依曼熵研究了非旋波单（双）光子过程的双Jaynes-Cummings模型以及qubit与谐振子相耦合的系统的纠缠性质。数值计算表明，强的耦合可以减弱原子和原子(qubit和qubit)间的纠缠，并且可以使纠缠突然死亡与恢复的周期遭到破坏。偶极-偶极相互作用可以加强两原子间的纠缠。考虑qubit和谐振子相耦合的系统，我们研究了这个系统的基态性质，如：qubit和qubit间的纠缠、qubit和谐振子之间的纠缠以及Q函数的性质。我们发现，随着耦合强度的增强，qubit和qubit间的纠缠迅速的减小，而qubit和谐振子间的纠缠却迅速增大。另外，这两种纠缠还极易受到可调外场的影响。我们还讨论了qubit和qubit之间的纠缠在不同耦合强度下随时间的演化。不同于双Jaynes-Cummings模型，qubit和谐振子相耦合的系统中，纠缠的突然死亡和突然产生两种现象都能够出现。在考虑双光子过程的双Jaynes-Cummings模型中，纠缠随时间的演化规律和单光子跃迁的双Jaynes-Cummings模型类似，但双光子过程使系统更容易受到耦合强度的大小的影响。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 引言

1.2 研究现状

1.3 本文采用的方法

1.4 本文研究的意义

1.5 本文内容安排

2 基础知识

2.1 量子态

2.2 量子比特

2.3 幺正变换

2.4 量子测量

2.4.1 投影测量

2.4.2 POVM测量

2.5 量子纠缠态

2.6 量子纠缠的度量

2.6.1 冯诺依曼熵

2.6.2 部分熵纠缠度

2.6.3 相对熵纠缠度

2.6.4 形成纠缠度

2.6.5 可提纯纠缠度

2.6.6 共生纠缠度

2.6.7 负性纠缠

2.6.8 线性熵

2.7 量子纠缠度量的基本要求

2.8 量子纠缠的应用

3 精确计算非旋波近似下二能级系统的能谱和动力学性质

3.1 理论模型

3.2 模型的近似解析解

3.3 系统的能谱、占有率和熵

3.4 本章小结

4 双J-C模型中的量子纠缠

4.1 理论模型

4.2 原子-原子纠缠随时间的演化

4.2.1 原子间的纠缠受耦合强度的影响

4.2.2 原子间的纠缠受初始光子数的影响

4.2.3 原子间的纠缠受偶极-偶极相互作用的影响

4.3 原子与光场间纠缠随时间的演化

4.4 本章小结

5 两qubit与谐振子相耦合系统中的量子纠缠演化特性

5.1 理论模型

5.2 两qubit与谐振子相耦合系统基态的纠缠性质研究

5.3 两qubit与谐振子相耦合系统基态的Q函数

5.4 两qubit间的纠缠随时间的演化

5.5 本章小结

6 考虑双光子跃迁时两原子的纠缠性质研究

6.1 理论模型

6.2 两原子间的纠缠随时间的演化

6.3 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文及研究成果