非旋波近似下两纠缠原子的量子特性研究

摘要

随着量子光学研究的深入，人们对原子与光场相互作用的研究也广泛关注，本文中利用相干态正交化展开方法对非旋波近似下Tavis-Cummings（T-C）模型的定态能谱做了精确求解，并运用数值计算、控制变量法对 T-C模型在真空光场、相干态光场以及二项式态光场中相互作用的过程中原子-原子间的纠缠演化情况进行研究，并分别讨论了两原子初态、耦合强度、光场中各参数对原子间纠缠度的影响，并得到了一些有意义的结论。研究结果表明：在原子-腔场相互作用系统中，该模型中的原子的定态能谱是确定的，不随光场的变化而改变，原子处于交换对称态时，系统的基态是非简并的。
　　在原子与真空场作用过程中，当两原子的初态处于交换反对称状态时，两原子间的纠缠能一直处于最大纠缠，而在初态处于交换对称态时，原子间的纠缠演化强烈依赖于耦合强度等参数，在非旋波项的作用下，两原子初态处于非纠缠态时也能够产生周期性的纠缠。
　　在原子与相干态光场系统中，相干态光场作为中间态，相干态光场的平均光子数的改变能够引起光场状态由真空态向经典场转变，所以平均光子数对原子间的纠缠影响较大，但通过分析发现，耦合强度的改变仍然强于其他如初态、腔场频率、能级间隔等参数改变对系统的影响，尤其是耦合强度较大时。
　　在原子与二项式态光场相互作用时，通过分析同样能得到以上结论，但是在原子初态不纠缠时，原子间的纠缠在非旋波项的影响下出现，并不像在上面两种光场中情形类似，而是出现了较为稳定且远强于在真空场与相干态光场中出现的纠缠，可以认为这是由于二项式态光场的光场特性引起的。
　　通过对比以上可以发现，两全同粒子在与以上各光场相互作用时，有着相同点，比如相互作用过程中原子的纠缠振幅不受初态的影响等；也有着相异的情况，比如本无纠缠的初态在二项式态光场中演化情形与其他光场中完全不一致，但是不论在与何种光场作用时，其间纠缠都会受到外界参数的影响，即原子间纠缠是对外界参数改变极度敏感的量，这也是人们认为纠缠是量子力学中最基础也最经典的特性的原因之一。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 量子纠缠基本理论

1.3 常见的量子纠缠态

1.4 纠缠度的概念

1.5 论文的结构安排

第二章 T-C模型中系统定态能谱的分析

2.1 T-C模型的介绍

2.2 理论模型计算

2.3 结果与讨论

2.4 本章小结

第三章 双原子与真空态光场相互作用的研究

3.1 理论模型计算

3.2 纠缠度表征方法

3.3 数值计算与分析

3.4 本章小结

第四章 双原子与相干态光场相互作用的研究

4.1 单模相干态定义及其性质

4.2 理论模型计算

4.3 纠缠度表征方法

4.4 数值计算与分析

4.5 本章小结

第五章 双原子与二项式态光场相互作用的研究

5.1 二项式态光场定义及其性质

5.2 理论模型计算

5.3 原子间纠缠度表征方法

5.4 数值计算与分析

5.5 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

附录

附录A

攻读硕士学位期间发表的学术论文和研究成果