非旋波近似下两任意量子比特的量子特性研究

摘要

粒子与光场的相互作用的研究在量子光学和凝聚态物理等领域中一直发挥着重要作用，其中作用过程中粒子间的纠缠能够反映出量子系统所存在的非局域性关联。本文利用相干态正交化展开方法探索了非旋波近似下两任意量子比特的纠缠特性，并运用数值计结合解析解对两任意量子比特的Rabi模型在真空态光场、相干态光场的相互作用过程中两量子比特间的纠缠演化情况进行了研究。 首先，我们通过相干态展开化方法严格求解非旋波近似下的两任意量子比特的Rabi模型，并且建立了求解Rabi模型的零级近似，得到本征能谱的近似解析解和对应的本征波函数，利用本征能谱的解析解分析了严格解的能谱中总存在一支脱耦谱线的原因，由本征波函数的表达式确定出了所要研究的四个量子比特的初态，分别为两个纠缠最大的Bell态和两个纠缠为零的态。 其次，我们选取光场的初态为真空态，弱耦合的情况下，发现对不同的量子比特的初态，两全同的量子比特跃迁频率与光场频率差值相同时，纠缠演化接近相同。量子比特跃迁频率相对于光场频率对称失谐时，纠缠的周期与失谐量成反比；对于Bell三重态，失谐量越大，纠缠越易保持在更大的状态；对于Bell单态，两量子比特频率的稍微失谐，就会破坏全同时一直保持最大纠缠演化的状态，而当失谐量增大到一定值后，又会有纠缠保在极大值下稳定的波动出现。当选取纠缠为零的两初态时，对于量子比特初态处于纠缠分离的上能态，在演化的绝大部分时间都是处于纠缠分离的状态，瞬态的弱纠缠会周期性的出现，而初态为纠缠分离的下能态则刚好好相反，大部分时间处于弱纠缠的状态，纠缠分离的态却只是周期性地瞬时出现，失谐量越大，两者的纠缠强度都越接近于零。在共振下，当两量子比特与光场耦合强度不同时，纠缠演化有主极大与次极大波峰交替出现的现象，整个过程中，纠缠演化会有周期性表现。 最后，在两量子比特与相干态光场的相互作用系统中，对量子比特为Bell三重态的初态，全同量子比特与光场差值越大，越利于纠缠保持在更大的状态，而对于Bell单态的初态，差值的大小不会影响纠缠一直最大的稳定态；量子比特跃迁频率相对光场对称失谐时，失谐量的变大，可促使纠缠演化的周期性越加明显，且周期与失谐量成正比。对于初态为量子比特的纠缠分离态，失谐量的变大使纠缠的产生需要更长的时间。

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摘 要

Abstract

第一章绪论

1.1引言

1.2量子相干叠加性

1.3量子纠缠态及密度算符

1.4纠缠的度量

1.5常见的量子纠缠态

1.5.1 Bell态

1.5.2 GHZ 态

1.5.3 W态

1.6论文的结构安排

第二章两任意量子比特模型的求解及分析

2.1Rabi模型的介绍

2.2Rabi模型的严格求解

2.3Rabi模型的近似解析解

2.4能谱结果与分析

2.5本章小结

第三章真空态光场下两量子比特的纠缠演化规律

3.1初态理论模型

3.2两全同量子比特跃迁频率与光场差值相同

3.2.1 量子比特的初态为交换对称的Bell态

3.2.2 量子比特的初态为交换反对称的Bell态

3.2.3量子比特的初态为纠缠为零的上能态

3.2.4量子比特的初态为纠缠为零的下能态

3.3两量子比特跃迁频率相对于光场频率对称失谐时

3.3.1量子比特的初态为交换对称的Bell态

3.3.2量子比特的初态为交换反对称的Bell态

3.3.3量子比特的初态为纠缠为零的上能态

3.3.4量子比特的初态为纠缠为零的下能态

3.4保证其中一量子比特与光场的耦合强度弱耦合

3.5本章小结

第四章相干态光场下两量子比特的纠缠演化规律

4.1单模相干态及其性质

4.2量子比特不同初态下的纠缠演化

4.2.1 量子比特的初态为交换对称的Bell态

4.2.2 量子比特的初态为交换反对称的Bell态

4.2.3 量子比特的初态为纠缠为零的态

4.3本章小结

第五章总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献