随机有限元在结构优化设计中的应用

摘要

该文提出了一种将确定性结构的优化方法推广应用于随机结构中新优化思想;考虑随机参数的扰动,基于摄动随机有限元方法获得随机结构响应量和灵敏度的一阶、二阶摄动值,利用所获得的灵敏度值,并结合适用的优化方法对结构进行优化设计.采用此法得到的最优设计能够使结构经受随机参数的扰动,因而不仅取得了经济效益,而且使结构的设计更加合理.该文基于摄动随机有限元的优化设计方法开展了如下研究工作:建立了随机结构静力、动力问题的响应分析和灵敏度计算列式;探讨了高效的优化方法——状态空间梯度投影法,此算法虽然较复杂,但是便于问题的描述和复杂、多约束的大型结构的应用;给出了随机结构静力和动力问题的优化设计思想;编制了随机结构静力问题的灵敏度分析和优化程序.应用算便对该程序进行了验证,并对一大型结构——重力坝的剖面形状进行了优化设计,得到了比较满意的解,由此,证实该方法是可行的.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1引言

1.2随机有限元的发展概况

1.3结构优化设计的发展概况

1.4本文的主要工作

第2章随机结构的响应分析

2.1随机场的局部平均理论

2.2随机结构静力响应有限元列式

2.3随机结构动力响应有限元列式

2.4特征化技术

第3章状态空间梯度投影法和结构的优化设计

3.1优化设计概论

3.1.1优化设计的基本概念

3.1.2优化方法的分类

3.1.3优化设计的一般流程

3.2非线性规划中的梯度投影法

3.3有限维最优设计的状态空间法

3.3.1有限维最优设计原理

3.3.2设计灵敏度分析

3.4结构系统的优化设计

3.5状态空间梯度投影算法流程图

3.6小结

第4章随机结构的灵敏度分析和优化设计

4.1随机灵敏度分析

4.1.1静力灵敏度分析

4.1.2动力灵敏度分析

4.2随机结构的优化设计

4.2.1随机结构静力优化问题的一般描述

4.2.2随机结构动力优化问题的一般描述和设计思路

4.3小结

第5章计算机程序设计和验证

5.1程序的特点及功能

5.2程序设计

5.3程序的调试和验证

第6章算例——重力坝的剖面优化设计

6.1概述

6.2重力坝的优化模型

6.3算例

结论

致谢

参考文献