钢筋混凝土及预应力混凝土曲线箱梁线性和非线性分析

摘要

该论文在前人研究的基础上对曲线箱形梁的空间位移模式、空间弹性分析、剪力滞效应、几何非线性分析和材料非线性分析几方面进行了深入的研究,首次建立了钢筋混凝土、预应力混凝土曲线箱形梁的双重非线性分析的模型,主要研究内容如下：基于vlasov曲线薄壁梁理论和Timoshonko梁理论,提出了一种基于板梁模型的有限梁段法,推导了一种新的曲线箱形梁线性和非线性分析的梁段单元.以薄壁曲杆理论和变分原理为基础,建立了曲线箱梁考虑剪力滞效应的弹性控制微分方程及边界条件.在弹性分析的基础上,采用三维连续体的虚功增量方程,推导出曲线箱梁几何非线性分析的UL法.建立了一种钢筋混凝土、预应力混凝土曲线箱形梁非线性分析的模型.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1曲线箱形梁的发展及应用

1.2曲线箱形梁的线弹性研究现状

1.2.1解析法

1.2.2数值计算方法

1.2.3关于曲线箱梁的剪力滞问题

1.3曲线箱梁几何非线性研究概况

1.4钢筋混凝土曲线箱形梁非线性研究概况

1.4.1钢筋混凝土的性能特点与有限元分析

1.4.2钢筋混凝土曲线箱梁的非线性分析

1.5本文的主要研究内容

第2章曲线箱形梁的弹性空间分析

2.1基本假设及坐标系的选取

2.1.1基本假设

2.1.2两组坐标系

2.2单元位移模式

2.3剪力滞位移模式

2.4主扇性坐标ω的计算

2.5应变-位移关系和应力-应变关系

2.5.1应变-位移关系

2.5.2应力-应变关系

2.5.3内力分量

2.6控制微分方程

2.7单元刚度矩阵

2.8荷载向量和边界条件

2.9数值算例

2.9.1算例1-直线箱梁

2.9.2算例2—曲线箱梁

2.10本章小结

第3章曲线箱形梁剪力滞效应分析的样条有限点法

3.1基本假定

3.2剪力滞翘曲位移函数

3.3总势能泛函

3.4控制微分方程及边界条件

3.5 B样条函数

3.5.1 B样条函数的构造

3.5.2 B样条函数的性质

3.5.3 B样条函数的数值计算方法

3.6样条有限点法求解剪力滞效应

3.6.1位移函数

3.6.2刚度方程

3.6.3荷载列阵

3.7算例分析

3.7.1直线箱梁

3.7.2曲线箱梁

3.7.3样条有限点法与有限梁段法的比较

3.8本章小结

第4章曲线箱形梁有限变形分析

4.1有限变形基本理论及UL列式

4.1.1变形体的运动描述

4.1.2 UL列式下三维连续体的虚功方程

4.2翼板广义增量虚功方程

4.2.1翼板应变——位移关系

4.2.2翼板总势能泛函

4.3翼板梁段单元刚度矩阵

4.4腹板广义增量虚功方程

4.4.1腹板应变——位移关系

4.4.2腹板总势能泛函

4.5腹板梁段单元刚度矩阵

4.6坐标变换矩阵

4.7本章小结

第5章钢筋混凝土及预应力混凝土曲线箱梁非线性分析

5.1引言

5.2曲线箱形梁梁段单元材料非线性分析模型

5.2.1基本假定

5.2.2结构的离散及单元分析

5.3材料本构关系

5.3.1钢筋的本构关系

5.3.2混凝土的本构关系

5.4混凝土的破坏准则

5.5裂缝的模拟及混凝土开裂或破坏后的处理

5.5.1裂缝的模拟

5.5.2混凝土开裂或破坏后的处理

5.6预应力筋的空间分析

5.7求解方法及收敛准则

5.8程序研制及框图

5.9本章小结

第6章算例分析

6.1算例一——钢筋混凝土箱形梁模型

6.2算例二——预应力混凝土箱形连续梁模型

6.3算例三——预应力混凝土曲线箱形连续梁

结论

致谢

参考文献

附录A

附录B

攻读博士学位期间发表的论文及科研成果