基于覆盖的粗糙集模型及其推广与应用

摘要

粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具,是由波兰科学家Pawlak在1982年首先提出的.目前已发展成为人工智能的一个重要研究方向,在数据挖掘(data mining)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的潜在应用背景,并已获得许多成功的应用.Pawlak最初提出的粗糙集理论是以等价关系为基础建立的,在后来粗糙集理论研究中,为了使该理论有更大的应用空间,研究者提出了各种推广的粗糙集模型.其中,Z.Bonikowski利用论域上的覆盖建立了广义覆盖粗糙集模型,在Z.Bonikowski定义的广义覆盖粗糙集模型中,上近似算子与下近似算子不满足对偶的性质,虽然William Zhu等证明了上、下近似算子是相互确定的,但是没有给出它们之间具体的数量关系.该文对Z.Bonikowski定义的上、下近似算子作了一些合理的修改,使得它们满足了对偶性质,同时在新的定义下讨论了上、下近似的性质和覆盖的约简,并用公理化的方法研究了它们.有一些实际问题是允许一定程度的分类误差的,为了解决这些问题,该文将基于覆盖的粗糙集模型作了相应的推广,提出了基于覆盖的程度粗糙集模型.另外,该文还建立了基于覆盖的模糊粗糙集模型,解决了利用论域上的一个覆盖近似描述论域上的模糊子集的问题.最后,把基于覆盖的粗糙集模型应用于不完备信息系统中,并利用该模型从不完备信息系统中提出了规则.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1粗糙集理论概述

1.2本文的主要工作

1.3本文的章节安排

第2章预备知识

2.1 Pawlak粗糙集模型及知识约简

2.1.1知识与知识库

2.1.2 Pawlak粗糙集模型上下近似的定义

2.1.3约简与相对约简

2.2程度粗糙集模型

2.3模糊粗糙集模型

2.4信息系统与决策表

第3章基于覆盖的粗糙集模型及公理化方法

3.1 Z.Bonikowski广义覆盖粗糙集模型的定义及性质

3.2覆盖近似算子的定义及性质

3.3覆盖的约简

3.4基于覆盖的粗糙集模型的公理化方法

3.5基于覆盖的程度粗糙集模型

3.5.1基于覆盖的程度粗糙集模型的定义

3.5.2基于覆盖的程度粗糙集模型的性质

第4章基于覆盖的模糊粗糙集合模型及公理化方法

4.1基于覆盖的模糊粗糙集模型

4.2基于覆盖的模糊粗糙集的公理化

第5章在不完备信息系统中的应用

5.1不完备等价类

5.2 Fzung-Pei Hong从不完备信息系统中提取规则的方法

5.3利用基于覆盖的粗糙集模型从不完备信息系统中提取规则的方法

5.4结果比较

结论

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的论文