时域有限元的二维导体微波成像及其图形处理器（GPU）加速的探索

摘要

本文以标量和矢量时域有限元（TDFEM）分别作为电磁散射正问题的求解基础，以全局优化算法——遗传算法和实数微分进化策略来处理电磁逆散射问题（即微波成像问题），在充分应用从时域获得的超宽带信息的基础上实现标量、矢量时域有限元与遗传算法和实数微分进化策略的有机结合，完成对理想导电体（PEC）二维目标几何形状的重构。此外，本文还对使用图形处理器（GPU）对时域有限元运算加速进行了探讨。 论文首先讨论散射体的描述方法。重点论述文中提出的离散点描述法，并对其优势予以阐述，并最终应用到课题中去。然后，我们将时域MEI（不变量测试方程）方法引入到时域有限元，并以实例说明时域MEI方法应用到时域有限元中是可行的，同时讨论在成像中使用时会产生的问题。 接下来重点阐述以标量、矢量时域有限元方法（TDFEM）作为电磁散射正问题的求解基础，获得目标散射场的近场和远场信息。并通过对散射信息的频域分析得到目标的大致尺寸，进而为下一步优化提供必要的约束条件，以确定优化算法的搜索范围，使之能够更高效的寻找到全局最优解。在做具体优化之前，将首先对当今较为流行的几种优化算法进行介绍和比较分析，在此基础上，选择优化算法中寻优效果较为稳定的遗传算法以及寻优效率较高的实数微分进化策略作为逆过程的求解方法，并将它们分别和标量、矢量时域有限元结合来进行成像。接下来，通过我们对近场、远场解空间的特性分析，可以看到近场和远场解空间有着很大的差别，远场解空间的情况要远比近场解空间复杂，而这样的情况就必然导致了远场成像过程的复杂性，也必然导致优化算法需要更长的时间来寻找最优解。由文中算例可以看到，本研究能够得到较为令人满意的成像效果，只要给逆过程以足够的寻优时间。但是成像过程所耗费的时间过多，这也是不容回避的问题。 再者，由于时域有限元繁重的运算量，论文对时域有限元运算的GPU加进行了一个前瞻性的探索。由于GPU具有一定的并行性、高密集的运算能力高计算精度，通过对GPU这些优良性能的充分利用，使TD—FEM的运算速度得数倍的提升。 最后，将对于本课题做一个全面的总结和展望。归纳出本课题的发展前以及今后需要进一步解决的问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的研究内容和主要工作

第2章成像目标描述和吸收边界条件讨论

2.1概述

2.2成像目标的描述方法

2.2.1函数序列逼近法

2.2.2离散点描述法

2.3不变性测试方程(MEI)吸收边界条件

2.3.1自测试子法(Self-Metron Method)

2.3.2 MEI吸收边界条件与时域有限元(TDFEM)的结合

2.4时域有限元(TDFEM)中的其他截断边界条件

2.5小结

第3章标量时域有限元的微波成像

3.1标量时域有限元

3.2优化算法简述

3.3近场特性分析

3.4基于标量时域有限元与优化算法的微波成像

3.4.1基于标量时域有限元和遗传算法的近场微波成像

3.4.2基于标量时域有限元和实数微分进化策略的近场微波成像

3.5小结

第4章矢量时域有限元的微波成像

4.1矢量时域有限元

4.2近远场转换

4.3远场特性分析

4.3.1解空间分析

4.3.2散射体尺寸的估计

4.4基于矢量时域有限元和优化算法的微波成像

4.4.1基于矢量时域有限元和遗传算法的远场微波成像

4.4.2基于矢量时域有限元和实数微分进化策略的远场微波成像

4.5小结

第5章利用图形处理器(GPU)对时域有限元运算加速的探索

5.1概述

5.2图形处理器(GPU)计算模型的建立

5.2.1通用计算模型的建立

5.2.2针对时域有限元的GPU计算模型的建立

5.2.3时域有限元运算的GPU实现

5.3利用GPU对时域有限元运算的提速

5.3.1 GPU对时域有限元运算加速的特性分析

5.3.2 GPU对时域有限元运算的提速

5.4小结

第6章结论

致谢

参考文献

攻读博士学位期间完成的科研论文

攻读博士学位期间参加的科研项目