再生型切削颤振的非线性动力学分析

摘要

在金属切削过程中，机床、刀具和工件形成了一个复杂的动力学结构。在某种条件下，该系统会发生剧烈的振动——颤振。颤振不仅会导致被加工工件表面达不到工业标准要求，还会造成刀具的严重磨损，降低刀具的使用寿命。近年来对金属切削系统的复杂运动研究越来越被广泛关注。 本文以金属切削模型为研究对象，对其复杂动力学行为进行了分析。主要完成了如下几方面的工作： 1．分析正交金属切削系统，再生效应是产生颤振的重要原因，基于振纹相位差建立切削颤振模型，采用数值仿真方法找到了颤振发生的临界频率。 2．应用时滞微分方程的特征值理论，理论分析系统零平衡点的稳定性，得到平衡点稳定性发生改变时的临界时滞计算公式。采用数值仿真方法得到了系统的稳定性边界图，在穿越边界的过程中，系统平衡点的稳定性发生了改变，发生了Hopf分叉。 3．应用多重尺度法分析了系统的周期运动，得到周期解振幅与频率的关系，研究了系统参数对周期运动幅频曲线的影响，发现时滞反馈可以使该系统出现多个稳定或不稳定周期解共存的现象。 4．采用数值积分的方法，基于Poincare截面和分岔理论，得到了系统的全局分岔图，发现了系统由周期运动-准周期运动-混沌运动的整个过程。

目录

文摘

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声明

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2相关学科发展现状

1.2.1非线性动力学

1.3切削颤振的研究现状

1.3.1切削颤振研究历史

1.3.2切削力

1.3.3机床切削颤振机理

1.4时滞动力学研究现状

1.5本文的主要研究内容

第2章 正交金属切削加工的颠振分析

2.1切削加工数学模型

2.2频率对振幅的影响

2.3本章小结

第3章 切削顺振系统建模和稳定性分析

3.1带有时滞反馈的金属切削建模

3.1.1概述

3.1.2模型建立

3.2平衡点的稳定性

3.3金属切削的稳定性边界

3.4本章小结

第4章 再生金属切削的近似解析解分析

4.1多重尺度法介绍

4.2切削颤振系统的多尺度法分析

4.3数值仿真分析

4.3.1平衡点的稳定性

4.3.2系统参数对幅频特性的影响

4.3.3多周期解共存

4.4本章小结

第5章 再生型金属切削系统复杂响应分析

5.1系统的全局分岔分析

5.2由周期运动通向混沌

5.3系统的各种吸引子结构

5.4本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文及其它成果