基于FDTD法的二维光子晶体传输特性研究

摘要

光子晶体是目前炙手可热的新型光学材料，它具有类似于半导体电子禁带的“光子带隙”和“光子局域”特性，让人们操作和控制光子的梦想成真。光子晶体理论自提出以来获得广泛关注，相关理论研究和实验进展迅速，目前光子晶体光纤等光子晶体器件已经应用到光通信领域，相信在不久的将来，光子晶体技术的发展将对信息通讯业产生深远的影响。 时域有限差分法(FDTD)是一种求解电磁波的数值方法，它在时域上对麦克斯韦方程组差分形式求解，可以模拟从一维到三维任意几何形状结构电磁场分布。FDTD在电磁学领域得到广泛应用，是目前研究光子晶体常用的方法。 本文使用时域有限差分法(FDTD)和完美匹配层(PML)边界条件，以TM模为研究对象，首先对自由空间中传播的光波(脉冲、正弦波)进行仿真，观察到PML层对光波的吸收效果较好；接着以二维正方晶格圆介质柱为研究对象，模拟了光波在完整光子晶体和各种缺陷态光子晶体波导中传播，仿真结果印证光子晶体具有带隙特性和光子局域特性。 进一步建立透射谱计算模型，计算了完整光子晶体和缺陷态光子晶体波导的透射谱，计算结果与文献相符。 最后，对光子晶体微腔、耦合器和分频器等光子晶体器件进行仿真计算，并且设计了一种新型的光子晶体滤波器结构，实验结果表明，当在线型缺陷光子晶体波导中引入对称微腔结构后，某些沿缺陷传播的光波将被局限在结构内，无法继续传播。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1光子晶体概述

1.1.1光子晶体物理特性

1.1.2光子晶体分类

1.1.3自然界中的光子晶体

1.2光子晶体的应用

1.2.1光子晶体波导

1.2.2光子晶体光纤

1.2.3光子晶体激光器

1.2.4光子晶体滤波器

1.2.5集成光路

1.3本文的主要工作和结构安排

第2章时域有限差分法

2.1 Maxwell方程组

2.2三维Yee氏元胞及Maxwell方程差分形式

2.2.1三维Yee氏元胞的分割

2.2.2 Maxwell方程的离散化

2.2.3 Maxwell方程电场的FDTD差分形式

2.2.4 Maxwell方程磁场的FDTD差分形式

2.3二维Yee氏元胞及Maxwell方程差分形式

2.3.1二维Yee氏元胞的分割

2.3.2 Maxwell方程差分形式

第3章计算程序的实现与光子晶体建模

3.1计算程序的实现

3.1.1差分方程的编程处理

3.1.2参数的设置

3.1.3数值稳定性

3.1.4 PML吸收边界

3.1.5程序流程图

3.1.6 PML层对光波的吸收

3.2光子晶体模型的建立

3.2.1晶格的设置

3.2.2光子晶体典型模型

3.3光波在完整光子晶体中的传播

3.4光波在缺陷型光子晶体波导中的传播

本章小结

第4章光子晶体透射率计算

4.1完整光子晶体透射率计算

4.1.1透射率的计算方法

4.1.2完整光子晶体的透射率计算模型

4.1.3 Si02完整光子晶体透射谱计算

4.1.4 GaAs完整光子晶体透射谱计算

4.2线型缺陷光子晶体波导透射率计算

4.2.1场强极大值法

4.2.2线型缺陷光子晶体波导的透射谱计算模型

4.2.3 SiO2线型缺陷光子晶体波导透射谱计算

4.2.4 GaAs线型缺陷光子晶体波导透射谱计算

4.3 L型缺陷光子晶体波导透射率计算透射谱计算

本章小结

第5章光子晶体典型器件

5.1光子晶体微腔

5.2光子晶体波导定向耦合器

5.3光子晶体分频器

5.4光子晶体对称微腔滤波器

5.4.1光子晶体对称微腔滤波器模型

5.4.2 SiO2光子晶体滤波器透射谱计算

5.4.3 GaAs光子晶体滤波器透射谱计算

5.4.4光子晶体不对称微腔结构滤波器

本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间发表的论文及科研成果