钢筋混凝土拱桥的弯矩增大系数研究

摘要

钢筋混凝土拱桥的弯矩增大系数取值是设计计算经常面临的问题。钢筋混凝土拱桥在截面承载能力极限状态计算时，拱圈截面线弹性计算的弯矩需要乘以弯矩增大系数，予以放大，以考虑几何、材料非线性效应。本文通过理论分析、模型试验和折减刚度的几何非线性分析，主要研究成果如下：
　　(1)钢筋混凝土拱桥承载能力极限状态应分为截面承载能力极限状态和整体承载能力极限状态，拱桥结构整体承载力大于截面承载力，除罕遇地震等特殊工况外，拱桥的设计计算应保证结构不进入截面承载能力极限状态。钢筋混凝土拱桥非线性弯矩比线性计算弯矩更大，弯矩增大的原因在于水平推力与竖向位移作用、竖向力与水平位移作用、外荷载与位移作用产生了附加弯矩。
　　(2)将无铰拱拱脚截面和拟计算弯矩截面之间的拱段作为隔离体进行的静力平衡分析表明，无铰拱拱内截面弯矩的非线性由四部分组成：分别为拱脚弯矩的非线性部分、拱脚竖向力与计算截面水平位移形成的弯矩、拱脚水平推力与计算截面竖向位移形成的弯矩、以及拱段内竖向荷载和荷载位置的水平位移与计算截面的水平位移差引起的弯矩。在常规设计的矢跨比下，拱脚竖向反力和水平推力一般在同一数量级，计算截面的水平位移和竖向位移一般也在同一数量级，竖向反力的弯矩和水平推力的弯矩均不能忽略。拱段内竖向荷载的存在，可能增大、也可能减小非线性弯矩。
　　(3)提出采用分离拱座法进行拱圈截面弯矩的实测。将连接钢筋混凝土无铰拱拱脚的拱座与地基分离，形成分离拱座。利用集成的压力传感器群测试分离拱座的竖向反力和水平推力，获得拱脚的竖向反力、水平推力和弯矩，进而计算出拱圈任一截面的弯矩及轴力、剪力。分离拱座法设计思路可行，试验结果合理，具有推广价值。但需要注意处理可能存在的摩擦、传感器倾斜和边界条件等测试误差问题。
　　(4)提出采用弯矩零点法来进行拱脚截面弯矩的实测。钢筋混凝土拱桥线弹性计算的拱脚水平推力和竖向反力与非线性计算值接近，可视为实测值。若限于条件，可不实测拱脚水平推力和竖向反力，可不用再分离拱座。最靠近拱脚的非线性计算或实测的弯矩零点，确定为第一弯矩零点。将无铰拱拱脚截面和第一弯矩零点截面之间的拱段作为隔离体，对该隔离体进行静力平衡分析，结合相关拱轴线位移的实测值，可以计算得到拱脚截面非线性弯矩。
　　(5)提出采用轴力法进行拱圈截面的实测。根据模型试验，判断确定出截面承载能力极限状态以及对应的荷载。计算出截面承载能力极限状态相应荷载下的线弹性弯矩和轴力。按拱圈截面尺寸和配筋，应用线弹性轴力，采用N-M截面承载力确定出截面的极限弯矩，也即为截面的非线性弯矩或实测弯矩。
　　(6)钢筋混凝土拱桥弯矩增大系数的模型试验应采用相似关系模型，应保证试验模型的恒载内力与实桥相似，移动荷载的加载应采用影响线加载。结合试验模型拱受力特性，弯矩增大系数试验模型拱圈裂缝宽度达到1mm;或者钢筋应变超过屈服应变；或者混凝土达到极限压应变，只要出现这三种情况的任何一种，试验模型拱圈达到截面承载能力极限状态。
　　(7)弯矩增大系数M-1试验模型基于JTG D62-2004规范的C40混凝土弹性模量进行了选材、配合比设计和复杂的工艺处理，实现了试验模型用混凝土的弹性模量达到设计规范要求。加载和测试采用智能微调千斤顶，通过将压力传感器集成到千斤顶的轴向加力杆上，保证了压力传感器和千斤顶同心、无偏斜，实现了加载测试一体化，尽量减小了荷载测量误差。
　　(8)弯矩增大系数的M-1试验模型，左拱脚截面采用分离拱座法实测的弯矩增大系数为1.039;采用弯矩零点法实测的弯矩增大系数为1.046;采用轴力法实测的弯矩增大系数为1.050。折减刚度的几何非线性分析结果与试验结果吻合。
　　(9)基于98根钢筋混凝土偏心受压直柱的试验结果，直柱刚度折减系数值为0.195-0.934，平均值为0.540。为简化计算，若能确定大、小偏心受压，小偏心受压直柱非线性计算的刚度折减系数可统一取为0.484，大偏心受压直柱非线性计算的刚度折减系数可统一取为0.230。直柱非线性计算的刚度折减系数也可统一取为0.230。基于16根钢筋混凝土偏心受压曲柱的试验结果，曲柱刚度折减系数值为0.225～0.465，平均值为0.336。曲柱非线性计算的刚度折减系数可统一取为0.225。
　　(10)基于4个钢筋混凝土拱模型试验，钢筋混凝土拱的刚度折减系数在0.432～0.645之间，平均值为0.512，大致处于各规范相关计算值的中间值。实际钢筋混凝土拱桥采用折减刚度的几何非线性计算，刚度折减系数可取为0.4。钢筋混凝土拱的刚度折减系数，按照钢筋混凝土偏心受压直柱或者曲柱刚度折减系数的相对偏心距公式计算，计算结果偏小。
　　(11)4个模型试验拱拱脚截面、L/4截面、4L/6截面折减刚度的几何非线性计算的弯矩增大系数为1.009～1.062，JTG D62-2004等6个设计规范计算的弯矩增大系数为1.022～2.310，试验模型拱的非线性计算值均小于规范相应计算值。5座钢筋混凝土肋拱桥拱脚截面、L/4截面、拱顶截面折减刚度的几何非线性计算的弯矩增大系数为1.046～1.175，6个设计规范计算的弯矩增大系数为1.124～2.304，实桥的非线性计算值均小于规范相应计算值。5座钢筋混凝土拱桥拱脚截面、L/4截面、拱顶截面采用AASHTO2007规范计算的弯矩增大系数值均相对更为接近折减刚度的几何非线性计算值，但也比非线性计算值大6％～37%。AASHT02007规范公式可为钢筋混凝土拱桥弯矩增大系数简化公式的构建提供借鉴，但需要进行改进。现行国内公路桥梁设计规范JTG D62-2004规范计算的弯矩增大系数在6个规范值中属于中等偏大的水平。线性计算的位移越大，折减刚度的几何非线性计算的位移也越大，线性计算结果在一定程度上体现出结构的刚度和非线性效应，利用线性计算结果，通过某种联系来推算非线性效应存在可能，这对弯矩增大系数简化公式的建立提供了一定依据。
　　(12)随着钢筋混凝土拱桥跨径增大，结构刚度相对减小，位移增大，非线性效应增大，主拱圈拱脚截面、L/4截面、拱顶截面折减刚度的几何非线性计算和规范计算的弯矩增大系数均增大。随着跨径的增大，相应规范计算值与折减刚度的几何非线性计算值相差越来越大，跨径120m的龙洞背桥，拱圈截面弯矩增大系数规范计算值偏离非线性计算值最大。设计规范对于大跨径钢筋混凝土拱桥的计算比中小跨度拱桥的偏差更大。
　　(13)拱圈截面弯矩增大系数随刚度折减系数的减小而增大，刚度越低，非线性效应越强，弯矩对刚度越敏感。刚度折减系数大于0.4，非线性弯矩增大较少；刚度折减系数小于0.4，非线性弯矩相对增大较多。按弯矩增大系数值进行对应，JTG D62-2004规范等6个设计规范对应的刚度折减系数太低，考虑的非线性效应均偏大，导致设计规范计算的弯矩增大系数偏大。实桥设计时，适当提高拱圈刚度，可以减小弯矩增大系数。
　　(14)拱圈截面轴力、拱脚水平推力和竖向反力的线性计算结果与非线性计算结果接近，轴力、拱脚水平推力和竖向反力不用考虑材料非线性和几何非线性效应。线弹性计算的轴力可以直接用于钢筋混凝土拱桥拱圈截面尺寸和配筋设计，钢筋混凝土拱桥可以进行基于轴力的设计。
　　(15)钢筋混凝土拱圈等效为钢筋混凝土轴心受压柱来进行面内稳定验算，等效柱的轴力建议取为拱的水平推力组合设计值。钢筋混凝土轴心受压柱、钢筋混凝土偏心受压直柱、钢筋混凝土偏心受压曲柱、钢筋混凝土拱的弹性稳定系数限值变化较大，将弹性稳定系数限值统一取为4，一般不能保证结构的承载安全。钢筋混凝土拱的弹性稳定系数限值甚至可能要取到150，才能满足结构的承载安全，这对直接采用有限元程序进行弹性稳定性分析的计算结果评价提供了参考。不能一味地以弹性稳定系数大于4～5来保证钢筋混凝土拱桥结构的承载安全性，需要对钢筋混凝土拱圈进行截面承载力验算或采用更可靠的方法评价拱圈结构承载力。
　　(16)钢筋混凝土拱桥计算可采用折减刚度的几何非线性分析，计算内力可直接进行截面设计验算，不需要再考虑弯矩增大系数等非线性因素。若只进行线弹性计算，弯矩增大系数可按η=1/(1－H/(0.6HE))计算。
　　(17)打磨滩桥、石田水库桥、黑水凼桥、南充市西河桥、龙洞背桥5座钢筋混凝土肋拱桥拱圈截面承载力的验算表明，按折减刚度的几何非线性分析结果，拱圈截面计算弯矩比按JTG D62-2004规范弯矩增大系数放大后的计算弯矩更小，而截面能承受的极限弯矩均基本一致。按折减刚度的几何非线性分析内力进行截面验算，拱脚截面、L/4截面、拱顶截面的承载力富裕量均高于JTG D62-2004规范。黑水凼桥拱圈的拱脚截面、拱顶截面的承载力不满足要求，拱脚截面承载力欠1.8%，拱顶截面承载力欠3.5%，其余拱桥截面承载力满足要求。除应对黑水凼桥拱圈进行加固处理外，其余4座桥的拱圈可不进行加固。

目录

第1章 绪论

第2章 钢筋混凝土拱桥弯矩增大系数的理论分析

第3章 钢筋混凝土拱桥弯矩增大系数的模型试验研究

第4章 钢筋混凝土拱和柱的刚度折减系数研究

第5章 拱桥弯矩增大系数的折减刚度的几何非线性分析

第6章 刚度折减系数对拱结构静力行为的影响分析

第7章 拱桥弯矩增大系数的简化计算及面内承载力验算

结论与展望

致谢

参考文献

附录

攻读博士学位期间发表的论文及科研项目