基于直觉梯形模糊数的多属性决策方法

摘要

现实决策中，由于社会经济环境的日益复杂性和不确定性，人们对事物的认识过程中，往往存在不同程度的犹豫或表现出一定程度的知识缺乏，从而使得认知的结果表现为肯定、否定或介于肯定和否定之间的犹豫性这三个方面，如在各种选举事件中，除了支持与反对两方面，常常有弃权的情况发生。由于直觉模糊集在模糊集的基础上增加了一个新的参数——非隶属度，能更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊本质，在模糊多属性决策和群决策领域中有广泛的应用。文章对属性值为直觉梯形模糊数，从属性权重是否已知的方面入手，讨论了直觉梯形模糊数多属性决策的方法。
　　 系统介绍了直觉梯形模糊数的基本运算法则及其相关集成算子。并给出直觉梯形模糊数的倒数运算，提出了新的调和平均集成算子，给出了直觉梯形模糊数的均值、得分函数、精确度函数及距离函数。
　　 针对属性权重已知且分别以确定的实数或直觉梯形模糊数给出，且属性值为直觉梯形模糊数的多属性决策问题，分别提出基于调和平均算子和得分函数下的决策模型及算法，并给出相应的算例。
　　 针对属性权重信息不完全，属性值为直觉梯形模糊数的多属性决策问题，分别提出基于得分函数和距离函数下的多属性决策方法，并给出相应的算例。
　　 针对属性权重信息完全未知，属性值为直觉梯形模糊数，且对方案有无偏好多属性决策问题，分别提出了基于离差最大化和偏差最小化的决策模型及算法来确定权重信息，并利用调和平均算子进行多属性决策，且给出相应的算例。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 直觉梯形模糊数多属性决策问题的研究现状

1．3 主要工作与内容安排

1．3．1 主要工作

1．3．2 内容安排

第2章 直觉梯形模糊数的定义及其运算

2．1 直觉梯形模糊数的定义

2．2 直觉梯形模糊数的运算和性质

2．2．1 直觉梯形模糊数的运算法则

2．2．2 直觉梯形模糊数的集成算子

2．2．3 直觉梯形模糊数的均值与得分

2．2．4 直觉梯形模糊数的距离

2．2．5 直觉梯形模糊数的属性指标规范化

2．3 本章小结

第3章 属性权重已知的直觉梯形模糊数多属性决策方法

3．1 属性权重以实数形式给出的直觉梯形模糊数多属性决策方法

3．1．1 准备知识

3．1．2 问题描述

3．1．3 基于调和平均算子的决策方法

3．1．4 基于得分函数的决策方法

3．1．5 算例

3．2 属性权重以模糊数形式给出直觉梯形模糊数的多属性决策方法

3．2．1 问题描述

3．2．2 基于调和平均算子的决策方法

3．2．3 算例

3．3 本章小结

第4章 属性权重信息不完全的直觉梯形模糊数多属性决策方法

4．1 准备知识

4．2 问题描述

4．3 基于得分函数的决策方法

4．4 基于距离函数的决策方法

4．5 算例

4．6 本章小结

第5章 属性权重完全未知的直觉梯形模糊数多属性决策方法

5．1 对方案无偏好的直觉梯形模糊数多属性决策方法

5．1．1 问题描述

5．1．2 基于离差最大化的决策方法

5．1．3 算例

5．2 对方案有偏好的直觉梯形模糊数多属性决策方法

5．2．1 问题描述

5．2．2 基于偏差最小化的决策方法

5．2．3 算例

5．3 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士研究生期间发表的论文