基于后选择研究连续变量量子密钥分配的有限密钥效应

摘要

在实践中，量子密钥分配(QKD)所能交换的信号数始终是有限的，由此有限密钥效应成为QKD在实际应用时必须考虑的一个问题。目前，有限密钥效应的研究主要集中于离散变量(DV)协议，然而，由于连续变量(CV)协议的实施相对简单，本论文将就CV QKD的有限密钥效应进行研究。同时为了达到较高的密钥率，CV QKD将采用后选择来提高协调效率。具体研究内容如下:
　　(1)介绍了CV QKD所涉及到的高斯态和高斯幺正;具体分析了CV协议的量子通信过程，在本文考虑的准备和测量(P&M)方案中，发送端的态准备原则上可被描述为基于纠缠(EB)方案，接收端执行理论上可获得更高密钥率的外差检测，从接收端的角度看，窃听者在有损的高斯噪声信道上执行的集体高斯攻击相当于从分束器分接出了部分的发送信号并注入了一个热态;描述了CV协议的经典通信过程，在纠错(EC)阶段，使用逆向协调来打破直接协调的3dB损耗极限并提高传输距离;简单介绍和比较了本文所研究的高斯协议和离散调制协议这两大类CV协议。
　　(2)针对高斯协议中的非转换协议进行了有限密钥效应的研究，并分析得出结合使用后选择和逆向协调时协议的优势。高斯协议中主要的两个有限密钥效应为不完善的协调效率和参数估计，不完善的协调效率使得高斯协议无法达成长距离的密钥分配，此处考虑使用后选择来提高EC阶段的协调效率，即只保留相关度较高的变量;参数估计阶段主要对计算密钥率所需的信道传输率和附加噪声进行了估计，有限密钥效应会引起传输率的减小和附加噪声的增大，进而导致密钥率的降低。分析数值结果可知，协议结合使用后选择和逆向协调时能容忍更多的损耗和附加噪声，同时，有限密钥效应对密钥率的影响不仅与交换的信号数有关，还与信道传输率有关。
　　(3)针对离散调制协议中二态协议和四态协议进行了有限密钥效应的研究，尽管二态协议和四态协议在信噪比(SNR)较低时也能实现高效的纠错，即不再需要后选择来提高协调效率，但为了在相同的情况下与非转换协议进行比较，它们仍考虑使用后选择。在结合使用后选择和逆向协调的情况下，分析了四态协议有限密钥率的详细推导过程。比较二态协议、四态协议和非转换协议的结果，其相同点是有限密钥效应对二态协议和四态协议密钥率的影响也与交换的信号数和信道传输率有关;不同点是二态协议和四态协议的虚拟非高斯纠缠使得它们在渐近方案和非渐近方案中密钥率差距比非转换协议大，并且二态协议和四态协议本身在EC阶段的优势使得其所能达到的传输距离比非转换协议长。同时发现，在离散调制协议中，使用的相干态越多，协议能容忍的损耗就越多，要求的信号数也越少。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 有限密钥效应的研究背景及意义

1．2 有限密钥效应的国内外研究现状

1．2．1 离散变量协议的有限密钥效应研究

1．2．2 连续变量协议的有限密钥效应研究

1．3 本文研究内容和组织结构

第2章 连续变量协议的相关基本原理

2．1 协议所需的高斯态和高斯幺正

2．1．1 真空态和热态

2．1．2 位移和相干态

2．1．3 分束器

2．1．4 两模压缩和EPR态

2．2 量子通信过程

2．2．1 发送端的态准备

2．2．2 接收端的测量

2．2．3 窃听者的攻击

2．3 经典通信过程

2．3．1 参数估计

2．3．2 经典后处理

2．4 连续变量协议的分类

2．4．1 高斯协议

2．4．2 离散调制协议

第3章 基于后选择研究非转换协议的有限密钥效应

3．1 基于后选择的非转换协议

3．2 参数估计阶段的有限密钥效应分析

3．3 基于后选择时的有限密钥率

3．3．1 Alice和Bob间的互信息

3．3．2 Bob和Eve间的互信息

3．3．3 后选择对有限密钥率的作用

3．4 结果及讨论

3．4．1 结合使用后选择和逆向协调的优势

3．4．2 有限密钥效应对密钥率的影响

3．5 本章小结

第4章 基于后选择研究离散调制协议的有限密钥效应

4．1 基于后选择时二态协议有限密钥效应分析

4．1．1 二态协议的有限密钥效应分析

4．1．2 基于后选择时二态协议的有限密钥率

4．2 基于后选择时四态协议的有限密钥效应分析

4．2．1 四态协议的有限密钥效应分析

4．2．2 基于后选择时有限密钥率的推导过程

4．3 结果及比较

4．3．1 虚拟非高斯纠缠对参数估计的影响

4．3．2 各协议有限密钥率间的比较

4．4 本章小结

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文