大跨度悬索桥主缆弯曲刚度效应及二次应力研究

摘要

悬索桥具有跨越能力大、抗震性能好、轻巧美观、结构形式多样及对地形适应能力强等特点，是大跨度桥梁的首选桥型。随着大跨度悬索桥建设的迅猛发展，主缆截面越来越大，比如香港青马大桥和明石海峡大桥的主缆直径已经达到1.1m。由于受到鞍座、索夹和缠丝等因素的影响，大截面主缆的弯曲刚度对其线形和受力的影响更为复杂。主缆除了承受恒载和活载所产生的轴向拉应力外，还受到索鞍转向时产生的弯曲应力以及由制造和施工引起的钢丝不均匀轴向应力等二次应力，而二次应力是确定主缆安全系数的重要依据。作为悬索桥的主要受力构件，对主缆的分析必须严密精确，对保证主缆的安全性、耐久性以及对悬索桥进行工程控制的精确性具有重要意义。通过理论分析并结合模型试验和现场测试对大跨度悬索桥主缆的弯曲刚度效应和二次应力进行了深入而系统的研究，主要研究内容、方法和成果如下：
　　(1)将主缆离散为小挠度的细长梁单元，推导包含自重项的细长梁单元的刚度矩阵，其中考虑了轴力对弯曲刚度的影响及弯矩引起的轴向刚度修正系数，建立基于细长梁单元的主缆线形计算方法并编制程序。计算结果表明弯曲刚度对主缆线形的影响主要位于跨中和靠近桥塔的部分区域以及吊索力较大的吊点位置处，且矢跨比越大，线形计算误差越大。以西堠门大桥主缆为原型，设计了9根分别由不同直径和不同数量钢丝组成的悬索模型，对悬索的静力荷载变形及自振特性进行了测试。通过模型试验结果检验了所建立的基于细长梁单元计算方法的可靠性，并得到了弯曲刚度对主缆变形影响程度及弯曲刚度取值的定性结果。
　　(2)提出了一种新型的初弯曲梁单元来模拟主缆的弯曲刚度和初始弯曲，通过虚功增量方程推导其切线刚度矩阵，并编制了基于U.L.列式的主缆非线性有限元程序，程序中实现了主缆在索鞍处的线形修正及主缆几何特性随施工进程的变化。利用程序建立南京长江四桥主缆施工过程的有限元模型，计算结果表明:弯曲刚度使主缆在恒载作用下的竖向变形减小，成桥状态时由此引起的主缆线形计算偏差没有超过工程精度的要求;成桥状态时靠近桥塔的吊索吊点和限位吊索吊点处主缆的弯矩及弯曲应力显著。
　　(3)根据主缆由离散钢丝组成的截面在弯曲变形过程中产生滑移的特点，提出并建立了主缆分层单元模型，并给出了层间极限摩擦力的计算方法。设计了一套索股拉弯模型试验的支架及加载系统，通过对由61根钢丝组成的索股在拉弯荷载作用下的断面分层应力和变形进行测试，结果表明:分层单元模型能够真实地模拟索股断面应力及变形特性;均布缠丝力及索股轴力均在索股钢丝产生滑移后对断面不均匀应力和变形有显著的影响;索股长度仅在钢丝间全部产生滑移后才会对不均匀应力产生影响;索股断面的不均匀应力与端部转角之间的斜率反映了索股的弯曲刚度，其随着索股层间滑移区域的扩大而减小;在相同的端部转角作用下，均布缠丝力越大或轴力越小，索股的弯曲刚度就越大，不均匀应力和变形也就越大。
　　(4)对南京长江四桥加劲梁吊装过程中索鞍附近主缆断面的应力进行了现场实测，结果表明:主缆断面的二次应力主要由钢丝的不均匀轴向应力组成;二次应力随着施工进程在嵌固端处逐渐积累，且变化趋势与主缆在索鞍处的转角变化一致;根据测试数据拟合出了二次应力随索鞍处转角变化的拟合公式，利用拟合公式计算了少量无测试数据工况的断面二次应力，最终得到南京长江四桥施工全过程的主缆断面二次应力变化曲线;在成桥状态时，桥塔索鞍两侧出口处主缆的二次应力最大，分别为171MPa、136MPa，与平均轴向应力之比为0.26、0.21;采用理论公式或梁单元计算的二次应力与实测值相比有显著的差异，值得设计及养护管理者注意。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的研究背景和意义

1．2 缆索精细化计算研究现状

1．2．1 缆索静力计算理论研究现状

1．2．2 缆索弯曲刚度研究现状

1．2．3 缆索二次应力研究现状

1．3 主要研究内容及目标

1．4 研究技术路线

第2章 基于细长梁单元的主缆线形计算

2．1 考虑自重影响的细长梁单元刚度矩阵

2．1．1 基本假设

2．1．2 细长梁单元刚度矩阵的推导

2．1．3 弯矩对轴向刚度矩阵的影响系数

2．2 梁单元在鞍座位置处的线形修正

2．2．1 梁单元与鞍座的切点位置

2．2．2 梁单元与鞍座接触部分刚臂单元的坐标变换

2．2．3 梁单元与鞍座接触部分的无应力长度

2．3 几何非线性结构的平衡状态及求解

2．4 主缆线形的有限元计算方法

2．5 细长梁弯曲刚度效应分析

2．5．1 算例1

2．5．2 算例2

2．5．3 算例3

2．6 小结

第3章 主缆弯曲刚度影响的模型试验研究

3．1 主缆模型试验方案设计

3．1．1 总体设计

3．1．2 悬索设计

3．1．3 桥塔、索鞍、锚碇、锚固系统设计

3．1．4 量测项目与方法、试验程序

3．1．5 模型试验加载及测试方案

3．2 模型试验中悬索线形及其弯曲刚度

3．2．1 试验悬索各跨线形

3．2．2 悬索弯曲惯性矩的取值

3．3 悬索频率测试结果与分析

3．3．1 悬索频率测试结果

3．3．2 悬索频率测试结果分析

3．4 悬索静力加载位移测试结果与分析

3．5 试验成果对计算理论方法建立的启示

3．6 小结

第4章 考虑弯曲刚度主缆的非线性有限元计算

4．1 概述

4．2 连续体虚功增量方程

4．3 两节点悬链线索单元

4．3．1 基本假定

4．3．2 单元切线刚度矩阵的推导

4．3．3 索端力的精确计算

4．4 初弯曲梁单元的切线刚度矩阵

4．4．1 基本假定

4．4．2 单元刚度矩阵的推导

4．5 索-直梁组合单元的切线刚度矩阵

4．5．1 索-直梁组合单元的构思

4．5．2 索-直梁组合单元的切线刚度矩阵

4．6 非线性有限元平衡方程的求解及程序

4．6．1 杆端力在加载步末的更新

4．6．2 主缆的定型内力

4．6．3 鞍座处主缆线形的计算方法

4．6．4 非线性有限元程序的编制

4．7 程序算法验证

4．7．1 直梁单元

4．7．2 初弯曲梁单元

4．7．3 不同类型单元的比较

4．8 小结

第5章 主缆分层单元模型及模型试验研究

5．1 主缆均匀弯曲梁模型

5．1．1 铁木辛柯梁理论

5．1．2 拉弯作用下梁的弯曲应力

5．1．3 梁截面的剪应力分布

5．2 主缆分层单元模型

5．2．1 基本假定

5．2．2 均布力偶作用下分层梁的力学模型

5．2．3 分层梁单元的层间剪力及滑移机理

5．2．4 边界条件

5．3 主缆层间极限摩擦力

5．3．1 主缆缠丝的残余拉力

5．3．2 主缆层间极限摩擦力

5．4 基于ANSYS的主缆分层单元模型及应用

5．4．1 基于ANSYS的主缆分层单元模型

5．4．2 基于分层单元的主缆断面应力分析

5．5 索股拉弯模型试验介绍

5．5．1 试验目的

5．5．2 试验模型设计

5．5．3 试验加载及测试方案

5．6 61丝索股断面不均匀应力测试结果

5．6．1 61丝索股分层单元模型

5．6．2 61丝索股等效均布缠丝力

5．6．3 钢丝轴向应力为200MPa时索股断面不均匀应力

5．6．4 钢丝轴向应力为400MPa时索股断面不均匀应力

5．6．5 钢丝轴向应力为600MPa时索股断面不均匀应力

5．7 61丝索股分层应力测试结果

5．8 61丝索股变形测试结果

5．9 61丝索股拉弯模型试验结果分析

5．9．1 索股断面不均匀应力

5．9．2 不均匀应力沿索股长度方向的变化

5．9．3 索股在拉弯作用下的变形规律

5．10 小结

第6章 大跨度悬索桥主缆弯曲刚度效应分析及二次应力实测研究

6．1 南京长江四桥工程概述

6．2 南京长江四桥主缆弯曲刚度影响的分析

6．2．1 南京长江四桥计算工况划分

6．2．2 施工过程中主缆弯曲刚度的影响

6．2．3 加劲梁吊装顺序对主缆弯矩的影响

6．2．4 基于梁单元计算的主缆弯曲应力

6．3 索鞍出口处主缆二次应力的理论计算及其验证

6．3．1 索鞍出口处主缆二次应力的计算方法

6．3．2 鞍座出口处主缆的二次应力计算

6．4 南京长江四桥主缆断面应力现场实测

6．4．1 试验目的

6．4．2 试验仪器及测点布置

6．4．3 试验结果及分析

6．4．4 成桥状态时主缆断面的二次应力

6．5 小结

结论及展望

本文所做的研究工作及结论

本文的创新点

展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及科研成果