亚音速壁板的动力学特性的理论及实验研究

摘要

本文针对单侧受亚音速气流作用的壁板的气动弹性问题进行了研究，主要包括:对多种工况下壁板的失稳特性的研究;在非线性环节作用下壁板失稳后的非线性动力学特性的研究;壁板气动弹性的风洞模型研究。本文具体研究工作如下:
　　1.以亚音速气流中的二维简支壁板为研究对象，首先考虑气流尾流的影响，采用边界元方法（BE法）获得作用壁板上的气动力，然后采用微分求积法（DQ法）对壁板结构进行空间离散，建立了一套基于DQ法和BE法相结合的耦合算法，并利用该算法对简支壁板系统的稳定特性进行了分析。结果表明:本文考虑的简支壁板的发散形式为发散失稳;气流尾流对壁板系统的发散失稳模态有着重要影响，即当考虑尾流时壁板已经不再呈现对称的的失稳模态。
　　2.以受到一刚性平面限制的亚音速气流中的粘弹性二维几何大变形壁板为研究对象，基于无限长波形壁面假设，采用级数展开方法获得了作用在壁板上离散气动力表达式。采用Galerkin方法对壁板的运动方程进行离散，研究了壁板的失稳特性及其在失稳后的非线性运动特性。计算结果表明:该简支壁板的失稳仍然为发散失稳;而系统的发散临界速度与刚性平面的高度有关，且呈现典型的非线性关系;随着高度的增加，其刚性平面的影响也将逐渐降低;系统在发散失稳后出现了两个对称的平衡状态，并处于屈曲状态。
　　3.以非线性运动约束作用下的亚音速气流中的二维悬臂壁板为研究对象，采用Galerkin方法对运动控制方程进行离散，研究了该壁板系统的稳定性、非线性分又及复杂响应。计算结果表明，该悬臂壁板出现了动态的颤振失稳及静态的发散失稳，其失稳类型与运动约束的刚度有关:当约束刚度较小时，系统将处于颤振失稳;而当刚度较大时，系统仅仅会经历发散失稳;当动压穿越颤振边界后，系统将经历超临界的Hopf分叉将处于稳定极限环颤振运动;系统进入混沌运动经历了周期倍化分叉过程;系统存在混沌，周期-3,暂态混沌等多种非线性运动。
　　4.以同时考虑位置可变的集中质量块与非线性运动约束联合作用下的亚音速二维粘弹性壁板为研究对象，采用Galerkin方法对运动控制方程进行离散，研究了系统的失稳特性，考察不同的集中质量块大小及其位置对系统临界失稳速度的影响。应用等效线化方法对系统的极限环运动进行了研究，分析了极限环运动稳定性及其幅值随动压的变化关系。计算结果表明，系统的失稳类型为颤振失稳，颤振失稳临界速度与集中质量的大小及其放置位置具有很大关联:集中质量在某些位置会使得壁板的颤振临界速度降低，使得壁板的稳定性变低;而在其他的位置其会使颤振临界速度增高，从而使壁板的稳定性增大;基于等效线化方法对系统极限环运动分析结果与数值模拟结果吻合较好，说明了该方法的其适用性。
　　5.以考虑几何大变形因素的二维粘弹性悬臂壁板为研究对象，基于不可伸长理论及能量原理推导了其在亚音速气流中的非线性运动方程方程，采用Galerkin方法对系统的方程进行离散，采用数值模拟的方法计算了系统的非线性极限环颤振运动。计算结果表明，系统进入极限环运动时经过了超临界的Hopf分叉;系统存在对称及非对称的极限环运动;对称的极限环运动会经历亚临界Pithfork分叉而变为非对称的极限环运动;极限环的运动幅值随着动压的增大而增大;系统存在周期-3、混沌等非线性运动。
　　6.以几何非线性悬臂二维亚音速壁板模型、具有立方非线性刚度弹簧限制横向运动的二维亚音速悬臂壁板模型为研究对象，设计相应的几何非线性二维亚音速壁板模型、具有立方非线性刚度的支承结构结构非线性二维壁板模型、相应的模型安装支架，在低速风洞中实现二维壁板的极限环颤振现象。实验结果表明:实验模型会在一定的风速范围内产生极限环颤振运动;实验结果可以验证理论分析的正确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 壁板气动弹性问题的研究现状

1．2．1 壁板气动弹性稳定性问题

1．2．2 非线性壁板气动弹性问题

1．3 存在的主要问题

1．4 本文的主要工作

第2章 微分求积-边界元方法分析简支壁板在亚音速气流中的稳定性

2．1 引言

2．2 微分求积法(DQM)

2．3 稳定性的判定准则

2．4 两端简支亚音速二维壁板的稳定性

2．5 数值结果

2．6 本章小结

第3章 受限亚音速气流中几何大变形简支壁板的失稳及非线性屈曲分析

3．1 引言

3．2 模型描述

3．3 线性系统稳定性分析

3．4 非线性系统屈曲分析

3．5 本章小结

第4章 非线性运动约束下的亚音速悬臂壁板的极限环及混沌运动研究

4．1 引言

4．2 模型描述

4．3 系统颤振失稳分析

4．4 颤振失稳区内的复杂响应

4．5 本章小结

第5章 等效线化方法分析亚音速壁板在集中质量块及运动约束下的极限环颤振

5．1 引言

5．2 模型描述

5．3 系统稳定性边界

5．4 等效线化方法分析极限环颤振

5．5 本章小结

第6章 亚音速几何大变形悬臂壁板的极限环颤振研究

6．1 引言

6．2 几何大变形悬臂壁板的运动方程

6．2．1 基本假设

6．2．2 运动方程

6．3 数值模拟及结果分析

6．4 本章小结

第7章 非线性二维亚音速壁板颤振模型的风洞试验研究

7．1 引言

7．2 几何非线性二维亚音速壁板模型的风洞颤振试验

7．2．1 几何非线性二维亚音速悬臂壁板风洞模型设计

7．2．2 安装支架设计及安装状况

7．2．3 试验设备

7．2．4 悬臂壁板试验模型的极限环颤振理论分析

7．2．5 几何非线性壁板颤振模型风洞试验结果及分析

7．3 二维悬臂壁板自由端有立方非线性支承弹簧模型的风洞试验

7．3．1 立方型非线性弹簧的结构设计

7．3．2 立方非线性弹性支承二维壁板试验模型的非线性颤振理论分析

7．3．3 结构非线性模型风洞试验结果及其分析

7．4 小结

总结与展望

致谢

参考文献

作者攻读博士学位期间发表论文情况

作者攻读博士学位期间参加科研工作情况