张量空间FCM算法研究及其在高光谱遥感图像分类中的应用

摘要

高光谱遥感图像极高的光谱分辨率以及“图谱合一”的特性可以有效地对地物分类。但是由于高光谱数据高分辨率、高维数、数量大的特点，常规的图像分类方法在高光谱图像分类时有较大的限制。为此本文开展了张量FCM算法研究及其在高光谱遥感图像分类中的应用，主要内容如下:
　　(1)本文就高光谱遥感图像的结构特点，将其映射到张量空间，探讨了张量模式下的高光谱遥感图像。首先具体介绍了张量的定义及相关的多维线性代数理论，接着介绍了张量计算的优势，最后给出了高光谱遥感图像空间-光谱特征张量描述的理论。
　　(2)针对高光谱数据的特点，在原始高维空间做高光谱遥感图像分类会出现“维数灾难”问题，不仅会增加计算的复杂度和存储空间，而且还会降低分类精度。为解决上述不足，在做高光谱遥感图像分类的时候，使用多线性主成分分析方法(MPCA)将其降维到低维张量空间做分类，能有效提高高光谱遥感图像分类的速度和分类的准确性。使用传统模糊C均值(FCM)算法对高光谱遥感图像做分类时只考虑了样本间的光谱信息，却忽略了样本之间的空间信息，其分类效果不佳。
　　(3)为提高分类精度，本文使用张量模糊C均值(TFCM)算法把高光谱图像映射到张量空间做图像分类，这样能够同时考虑空谱信息。实验结果表明，TFCM算法的总体分类精度有较大的提升，但是对于光谱特征比较相似地物分类效果不好。为进一步提高分类效果，提出了加权张量模糊C均值(WTFCM)算法，即给每个样本分配一个样本与剩余样本之间关系的无监督加权均值。WTFCM分类精度相比TFCM有大幅提升，但是其受加权指数m影响比较大，稳定性差。为此提出了新的加权张量模糊C均值(NWTFCM)，不同与WTFCM该算法的无监督加权均值，它是样本和TFCM聚类中心之间关系的一个值。实验表明NWTFCM的分类效果要比WTFCM好，而且在稳定性上有一定的提升。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景及意义

1．2 高光谱图像数据数据特点

1．3 高光谱图像的分类

1．4 论文主要研究内容及结构安排

第二章 张量空间中的高光谱图像

2．1 张量及张量代数

2．1．1 张量Keronecker积

2．1．2 矩阵Khatri-Rao积

2．1．3 张量d阶展开

2．1．4 张量内积

2．1．5 张量的外积

2．1．6 张量缩并

2．2 高光谱遥感图像张量计算优势

2．3 高光谱遥感图像张量描述

2．3．1 高光谱图像空—谱张量描述

2．3．2 高光谱图像多特征张量描述

2．4 本章小结

第三章 高光谱图像分类技术

3．1 高光谱图像分类理论

3．1．1 高光谱非监督分类

3．1．2 分类精度评价

3．1．3 实验数据

3．2 数据降维

3．2．1 主成分分析PCA

3．2．2 多线性主成分分析(MPCA)

3．2．3 MPCA特征值提取实验分析

3．3 K-means聚类算法

3．4 FCM聚类算法

3．4．1 算法介绍

3．4．2 FCM算法分析

3．4．3 实验分析

3．5 本章小结

第四章 基于张量FCM算法的高光谱遥感图像分类

4．1 张量FCM算法

4．1．1 算法推导

4．1．2 分类流程

4．1．3 实验分析

4．2 加权张量FCM算法(WTFCM)

4．2．1 非参数的加权特征提取

4．2．2 算法推导

4．3 新的加权张量FCM(NWTFCM)

4．4 实验分析

4．4．1 数据一结果分析

4．4．2 数据二结果分析

4．5 本章小结

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的论文及科研成果