二维分阶段施工桥梁分析理论与方法

摘要

二维分阶段施工桥梁是指沿轴线方向分节段并在其断面上分次成形的桥梁。其施工难度大且计算分析复杂。在现有一维分阶段施工桥梁计算理论的基础上，采用理论推导和程序开发相结合的方法对二维分阶段施工桥梁的分析理论进行了详细的研究，主要完成了以下几方面的工作:
　　1、完善了考虑单元无应力状态量的分阶段成形杆系结构的计算方法。通过单元分析，定义了等/变截面Timoshenko梁单元的无应力状态量，建立了基于上述单元的分阶段成形结构平衡方程。研究了梁单元节间荷载的影响，指出在根据节点位移和梁端内力计算单元无应力状态量时需考虑节间荷载引起的单元固端力的影响。
　　2、建立了考虑单元无应力状态量的分阶段成形薄壳结构的计算方法。选取平面应力单元和基于离散Kirchchoff假设的弯曲薄板单元组合而成的薄壳单元为研究对象，通过对单元位移模式的研究，分别推导了三角形平面应力单元、等参四边形平面应力协调及非协调单元、三角形及等参四边形弯曲薄板单元的无应力状态量。采用最小位能原理建立了基于上述各单元的分阶段成形结构平衡方程。
　　3、研究了施工温差对单元无应力状态量的影响。分别基于均匀温差和梯度温差模式，推导了施工温差对变截面Timoshenko梁单元及薄壳单元无应力状态量影响的表达式。结果表明，对梁单元来说，均匀温差模式改变了梁单元在设计温度下的无应力长度，梯度温差模式同时改变了梁单元在设计温度下的无应力长度及无应力曲率;对薄壳单元来说，均匀温差模式相当于仅改变了平面应力单元在设计温度下的无应力状态量，梯度温差模式相当于同时改变了平面应力单元及弯曲板单元在设计温度下的无应力状态量。因此只要将受施工温差影响的单元无应力状态量代入分阶段成形结构平衡方程即可求解施工温差的影响。
　　4、编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序，通过算例对理论推导进行了数值验证。采用C++面向对象的思想及OpenGL三维显示技术编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序。在此基础上，分别对基于等截面Timoshenko梁、变截面Timoshenko梁及平面薄壳等单元的分阶段成形结构平衡方程进行了验证。之后对梁壳连接问题、梁单元节间荷载及温度的影响等问题进行了程序验证。数值分析表明，本文理论推导及程序编写是可靠的。
　　5、采用二维分阶段施工桥梁计算程序分析了施工温差对某客运专线特大桥成桥状态位移和应力的影响。数值分析结果表明施工温差对二维分阶段施工桥梁的影响较为明显，产生的附加应力不可忽略，应引起设计和施工人员的重视。进一步分析了施工温度随机误差对二维分阶段施工桥梁成桥状态附加位移和附加应力的影响，分析结果表明桥梁的附加应力对温度误差较为敏感。
　　本文采用理论推导与程序开发相结合的方法，详细研究了二维分阶段施工桥梁的计算理论与方法，研究成果可为二维分阶段施工桥梁的设计及施工计算提供理论依据。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 分阶段施工方法概述

1．2 选题的背景及意义

1．2．1 选题的背景

1．2．2 选题的意义

1．3 研究现状概述

1．3．1 分阶段施工方法及控制

1．3．2 分阶段施工桥梁计算中的单元

1．4 存在的问题

1．5 研究内容和方法

第2章 基于杆系单元的分阶段成形结构平衡方程

2．1 最小位能原理

2．2 基于等截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程

2．2．1 等截面欧拉梁单元

2．2．2 等截面Timoshenko梁单元

2．3 基于变截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程

2．3．1 变截面Timoshenko梁单元

2．3．2 单元形函数

2．3．3 分阶段成形结构平衡方程

2．3．4 等效节点荷载

2．4 节间荷载的影响

2．5 施工温差的影响

2．5．1 均匀温差

2．5．2 梯度温差

2．6 混凝土收缩徐变

2．7 本章小结

第3章 基于薄壳单元的分阶段成形结构平衡方程

3．1 壳单元基本理论

3．2 平面应力问题

3．2．1 基本假定和基本方程

3．2．2 三角形平面应力单元

3．2．3 等参四边形平面应力单元

3．2．4 考虑旋转自由度的平面应力单元

3．3 薄板弯曲问题

3．3．1 基本假定和基本方程

3．3．2 三角形薄板单元

3．3．3 等参四边形薄板单元

3．4 施工温差的影响

3．4．1 均匀温差

3．4．2 梯度温差

3．5 本章小结

第4章 二维分阶段施工桥梁计算分析程序开发

4．1 二维分阶段施工桥梁计算分析程序设计

4．2 节点编号优化

4．3 程序验证

4．3．1 等截面Timoshenko梁结构

4．3．2 变截面Timoshenko梁结构

4．3．3 考虑旋转自由度的平面应力单元

4．3．4 平面壳结构

4．3．5 梁壳连接

4．3．6 节间荷载的影响

4．3．7 施工温差的影响

4．4 本章小结

第5章 二维分阶段施工桥梁施工温差附加应力计算

5．1 工程概况

5．2 施工步骤及计算方法

5．3 施工温差对成桥状态影响分析

5．3．1 计算方法

5．3．2 施工温差影响分析

5．3．3 施工温度敏感性分析

5．4 本章小结

结论及展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研项目

附录