类仿射投影算法的改进研究

摘要

自适应滤波算法在实际应用中越来越普遍。经典的自适应滤波算法，如最小均方(Least Mean Square，LMS)算法和仿射投影算法(Affine Projection Algorithm，APA)虽然在多种自适应过程中都有优秀的表现。但是，当信道为稀疏信道时，这两种自适应算法的收敛速度将会严重下降。成比例类的自适应算法利用了回声路径脉冲响应稀疏的结构特性，广泛应用于回声消除领域。本论文以类仿射投影(Affine Projection Like，APL)算法为核心，针对稀疏系统（声学回声信道系统和网络回声信道系统），通过成比例思想、M估计思想和凸组合思想进行了详细的分析和研究工作。
　　首先，为了解决APL算法针对稀疏系统时收敛速度缓慢的问题，本论文将成比例的思想引入到了APL算法。根据不同的成比例控制因子计算准则，提出了三种成比例APL算法（标准PAPL算法、IPAPL算法、MPAPL算法）。通过实验仿真验证了这三种算法相对于APL算法在应对稀疏系统时在收敛速度上的优越性。
　　其次，为了使算法具备抗冲激能力，本论文将M估计的思想引入成比例APL算法，提出了基于M估计的成比例类仿射投影算法（标准PAPLM算法、IPAPLM算法、MPAPLM算法）。通过实验仿真验证了提出的算法在冲激噪声环境下依然能够保持良好的性能。
　　最后，为了解决固定步长算法无法兼顾收敛速度和稳态误差的问题，本论文将凸组合的思想引入M估计的成比例类仿射投影算法，通过权值转移策略对凸组合思想进行改良，以IPAPLM算法为例，提出了权向量转移策略的凸组合M估计成比例类仿射投影(CIPAPLMWT)算法。通过实验仿真验证了提出的算法既能具备较快的收敛速度，又能得到较低的稳态误差。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 自适应成比例算法的研究现状

1．3 论文研究目标和内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．4 论文的结构安排

第二章 自适应滤波算法介绍

2．1 引言

2．2 自适应滤波相关基础理论

2．2．1 自适应滤波器的基本原理

2．2．2 性能指标

2．2．3 自适应回声消除

2．3 几种基本的自适应滤波算法

2．3．1 维纳滤波

2．3．2 最小均方(LMS)算法

2．3．3 归一化最小均值(NLMS)算法

2．3．4 仿射投影算法(APA)

2．4 类仿射投影(APL)算法

2．4．1 类仿射投影算法Ⅰ

2．4．2 类仿射投影算法Ⅱ

2．5 本章小结

第三章 成比例类仿射投影算法

3．1 引言

3．2 成比例类仿射投影推导

3．3 标准PAPL算法

3．4 基于l1范数的IPAPL算法

3．5 基于μ准则的MPAPL算法

3．6 实验仿真与分析

3．6．1 实验条件

3．6．2 高斯信号输入

3．6．3 有色信号输入

3．6．4 语音信号输入

3．7 本章小结

第四章 基于M估计的成比例类仿射投影算法

4．1 引言

4．2 基于M估计的成比例类仿射投影算法

4．4 仿真实验与分析

4．4．1 实验条件

4．4．2 高斯信号输入

4．4．3 有色信号输入

4．4．4 语音信号输入

4．5 本章小结

第五章 基于凸组合的M估计成比例类仿射投影算法

5．1 引言

5．2 凸组合成比例类仿射投影算法

5．3 仿真实验与分析

5．3．1 实验条件

5．3．2 高斯信号输入

5．3．3 有色信号输入

5．3．4 语音信号输入

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果