基于变频纹波控制的开关变换器及其稳定性研究

摘要

开关变换器纹波控制是一种采用变换器的电压纹波信号或电流纹波信号作为脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，PWM)斜坡的控制技术。相对于传统电压型控制，纹波控制具有瞬态响应速度快、控制电路简单易设计等优点。纹波控制可以实施为定频纹波控制和变频纹波控制。相对于定频纹波控制，变频纹波控制具有轻载效率高且稳定性不受变换器占空比变化范围的限制等优点。因此，变频纹波控制已广泛应用于为微处理器等负载供电的电压调节模块(Voltage Regulator Modules，VRM)和负载点(Point Of Load，POL)变换器。然而，与定频纹波控制类似，变频纹波控制的稳定性也受到一些电路参数的影响，如输出电容及其等效串联电阻(Equivalent Series Resistance，ESR)等。本论文将以变频纹波控制开关变换器为研究对象，围绕电路参数对变换器稳定性和动力学行为的影响展开深入研究，从而为该类变换器的分析和设计提供理论依据。
　　(1)建立了具有5种运行模式和4条模式切换边界的固定关断时间(Fixed Off-Time，FOT)控制Buck变换器异步开关离散时间模型。讨论了随输出电容ESR减小FOT控制Buck变换器中存在的次谐波振荡现象以及电感电流从连续导电模式(Continuous Conduction Mode，CCM)进入到断续导电模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)的模式转移现象。进一步，研究输出电容ESR较小时负载电阻和电感对变换器的稳定性和动力学行为的影响，给出了FOT控制Buck变换器的近似稳定条件及其归一化表达式。理论分析和实验结果表明，随着输出电容ESR的减小，FOT控制Buck变换器通过倍周期分岔和边界碰撞分岔进入到DCM混沌状态，且由输出电容ESR较小导致的次谐波振荡等不稳定行为可以通过选择合适的负载电阻、电感和电压传输比来消除，研究结论有利于这类变换器电路参数的合理选取。
　　(2)通过采样电感电流对输出电压进行电压斜坡补偿，实现了输出电容ESR较小时电压型变频纹波控制Buck变换器的稳定工作。分析了斜坡补偿的作用机理，给出了确保FOT控制Buck变换器和固定导通时间(Constant On-Time，COT)控制Buck变换器稳定工作时斜坡补偿电压斜率的临界表达式。以斜坡补偿FOT控制Buck变换器为例，建立了其异步开关离散时间模型，研究了斜坡补偿电压斜率作为分岔参数时斜坡补偿FOT控制Buck变换器的动力学行为。研究结果表明，斜坡补偿有效拓宽了变换器输出电容ESR的稳定工作范围。通过斜坡补偿技术，输出电容ESR较小时电压型变频纹波控制Buck变换器也能稳定正常工作。
　　(3)针对电压型变频纹波控制技术的稳定性依赖于输出电容ESR，提出了开关变换器的电容电流变频控制技术，并阐述了其工作原理。利用描述函数法，推导了电容电流COT控制Buck变换器和电容电流FOT控制Buck变换器的小信号模型，并通过Routh-Hurwitz判据研究了这类Buck变换器的稳定性。研究结果表明，电容电流变频控制技术不仅保持了电压型变频纹波控制的快速负载瞬态响应速度，且其稳定性不依赖于输出电容ESR。
　　(4)当电压外环开环或电压纹波可以忽略时，电流型变频纹波控制开关变换器不存在次谐波振荡且始终工作在稳定状态。然而，当输出电容较小或反馈增益较大时，比例-积分(Proportional Integral，PI)补偿电流型变频纹波控制Buck变换器中存在次谐波振荡现象。以PI补偿电流型COT控制Buck变换器为例，根据PI补偿器的补偿电容电压为电感电流和输出电容电压的线性组合，建立了其降阶异步开关离散时间模型，研究了输出电容和反馈增益对其稳定性和动力学行为的影响，给出了其近似稳定条件以及在不同参数空间的失稳边界。进一步，给出了PI补偿电流型FOT控制Buck变换器的近似稳定条件。结果表明，PI补偿电流型变频纹波控制Buck变换器的稳定性主要与输出电容、输出电容ESR、反馈增益、电流采样增益和固定导通时间有关。研究结果有助于电流型变频纹波控制Buck变换器的分析和设计。
　　(5)当输出电容ESR较大时，PI补偿电流型变频纹波控制Boost变换器存在次谐波振荡现象，这与PI补偿电流型变频纹波控制Buck变换器的情况截然相反。以PI补偿电流型FOT控制Boost变换器为例，建立了其降阶异步开关离散时间模型，研究了电压外环反馈增益和输出电容ESR对变换器稳定性和动力学行为的影响，阐述了次谐波振荡现象的形成机理，给出了其近似临界稳定条件。研究表明，当输出电容ESR较小时，随反馈增益的增大，PI补偿电流型变频纹波控制Boost变换器通过倍周期分岔失稳;随着输出电容ESR的增大，变换器通过边界碰撞分岔失稳。进一步，给出了PI补偿电流型COT控制Boost变换器的近似临界稳定条件。由研究结果可知，为了避免次谐波振荡现象的产生，电流型变频纹波控制Boost变换器需采用ESR较小的输出电容且电压外环需设计较小的反馈增益。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 论文研究背景及选题意义

1．2 开关变换器的变频纹波控制技术

1．2．2 变频纹波控制

1．3 变频纹波控制的稳定性问题

1．4 变频纹波控制技术的建模方法

1．5 论文的主要工作

1．5．1 章节安排

1．5．2 主要创新

第2章 电压型变频纹波控制Buck变换器

2．1 FOT控制Buck变换器

2．1．1 工作原理

2．1．2 分段线性模型

2．2 异步开关离散建模

2．2．1 运行模式

2．2．2 模式切换边界

2．2．3 异步开关离散时间模型及其Jacobi矩阵

2．3 电路参数对变换器稳定性和工作模式的影响

2．3．1 输出电容ESR对变换器稳定性和工作模式的影响

2．3．2 负载电阻和电感对变换器稳定性的影响

2．3．3 近似临界稳定条件

2．3．4 参数归一化

2．4 电路仿真

2．5 实验验证

2．6 本章小结

第3章 斜坡补偿电压型变频纹波控制Buck变换器

3．1 斜坡补偿FOT控制Buck变换器

3．1．1 输出电容ESR对FOT控制Buck变换器的影响

3．1．2 斜坡补偿的引入

3．1．3 作用机理分析

3．1．4 近似临界补偿斜率

3．2 异步开关离散建模与分岔分析

3．2．1 异步开关离散建模

3．2．2 分岔分析

3．3 斜坡补偿COT控制Buck变换器

3．3．1 输出电容ESR对COT控制Buck变换器的影响

3．3．2 斜坡补偿的引入

3．3．3 近似l临界补偿斜率

3．3．4 电路仿真分析

3．4 实验验证

3．4．1 稳定性验证

3．4．2 瞬态特性验证

3．5 本章小结

第4章 电容电流变频控制Buck变换器

4．1 电容电流变频控制技术

4．1．1 输出电容ESR对电压型变频纹波控制的影响

4．1．2 电容电流变频控制技术的提出

4．2 电容电流COT控制Buck变换器

4．2．1 工作原理

4．2．2 稳定性分析

4．2．3 瞬态特性分析

4．3 电容电流FOT控制Buck变换器

4．3．1 工作原理

4．3．2 稳定性分析

4．3．3 仿真分析

4．4 实验验证

4．4．1 稳定性验证

4．4．2 瞬态特性验证

4．5 本章小结

第5章 电流型变频纹波控制Buck变换器

5．1 PI补偿电流型COT控制Buck变换器

5．1．1 工作原理

5．1．2 次谐波振荡现象

5．2 降阶异步开关离散时间模型及其动力学行为

5．2．1 降阶分段线性模型

5．2．2 降阶异步开关离散时间建模

5．2．3 Jacobi矩阵及其特征根

5．2．4 动力学分析

5．3 近似降阶异步开关离散时间模型及稳定条件

5．3．1 近似降阶异步开关离散时间模型

5．3．2 近似稳定条件

5．3．3 参数稳定区域

5．3．4 电路仿真分析

5．4 PI补偿电流型FOT控制Buck变换器

5．4．1 工作原理

5．4．2 近似降阶异步开关离散时间模型

5．4．3 近似稳定条件

5．4．4 电路仿真分析

5．5 实验验证

5．6 本章小结

第6章 电流型变频纹波控制Boost变换器

6．1 PI补偿电流型FOT控制Boost变换器

6．1．1 工作原理

6．1．2 次谐波振荡现象

6．2 降阶异步开关离散建模

6．2．1 降阶分段线性模型

6．2．2 降阶异步开关离散时间模型

6．2．3 分岔分析

6．3 近似降阶异步开关离散时间模型及临界稳定条件

6．3．1 近似降阶异步开关离散时间模型

6．3．2 稳定性分析

6．3．3 仿真验证

6．4 PI补偿电流型COT控制Boost变换器

6．4．1 工作原理

6．4．2 次谐波振荡现象

6．4．3 近似降阶异步开关离散时间模型

6．4．4 稳定性分析

6．4．5 仿真验证

6．5 实验验证

6．6 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

附录

攻读博士学位期间发表的论文及科研成果