牙釉质微/纳结构精确数值建模及有效模量计算

摘要

牙釉质是人体最坚硬的组织之一，在咀嚼中直接承受外载。因其典型的多级微观组成，宏观上它兼具多项优异性能，且可服务于人类的一生。纳米级的羟基磷灰石（HAP）晶体及包裹HAP晶体的蛋白质层形成HAP晶体束；HAP晶体束以独特的规律紧密排列，形成微米级钥匙扣状牙釉柱；少量无序的HAP晶体和蛋白质分布在釉柱周围，形成包裹釉柱的釉间质；釉柱和釉间质呈近似周期性排列，构成牙釉质的宏观结构。牙釉质力学性能预测研究中，往往简化掉不同尺度微结构的某些特征（如缺陷分布随机性、增强相形状近似非规则性等），以建立有效的理论预测模型，同时也导致预测结果与真实值间存在一定误差；健康牙釉质试样稀缺，试样微结构存在随机性，且其生长过程存在个体差异，使得实验测试数据存在较大的分散性；此外，当前数值模拟研究较少同时考虑釉间质和釉柱及内部HAP晶体束精确分布对牙釉质宏观弹性模量的影响，且鲜有纳米HAP晶体束组成对其有效性能影响方面的考虑。 为了建立牙釉质微/纳米结构及材料组成与其宏观模量的定量构效关系，本文开展了以下研究： （1）改进课题组已有微结构建模方法：改变原自动建模方法中水平集函数交点处单元的处理顺序和处理方式，优化区分夹杂相和基体相单元的方式，使该方法更简洁，更具有通用性。同时，采用该方法建立了牙釉质微观简化结构代表胞元（RUC）有限元模型和真实牙釉质复杂微米结构的有限元模型。 （2）建立牙釉质微结构弹性响应计算及其宏观模量预测方法：结合釉柱内HAP晶体束分布规律和细观力学理论，推导牙釉质宏观各向异性模量表达式，建立采用周期位移约束为边界的宏观模量计算方法；探索了不同方向加载时，RUC模型内应力分布规律；计算获得了真实及简化微米结构组成牙釉质的宏观模量，验证了建立RUC模型的正确性和有效性，并深入探讨了多种因素的影响。 （3）探讨了纳米HAP晶体束组成对其有效性能的影响：建立HAP晶体束的有限元模型，分析了HAP晶体束横观各向同性参数与其结构组成的关系及晶体分布、体积分数、缺陷等的影响。

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