基于EMD的变形监测数据去噪与变形趋势提取研究

摘要

经验模态分解无需任何先验知识，基于信号自身时间特征尺度能自适应地将信号分解成有限个频率由高到低排列的本征模态函数，不存在如小波变换中小波基选取及分解级数确定等问题，对处理非平稳的复杂信号具有独特优势，因此将EMD 分解应用于受测区内复杂因素综合影响的变形监测数据相关处理极具重要研究价值与广阔应用前景。 首先，笔者深入研究EMD分解算法模型，理论分析分解过程存在的端点效应与模态混叠问题产生原因并进行直观演示，同时引入径向基函数神经网络预测（RBF）和完备总体经验模态分解（CEEMD，也称完备EMD）削弱或消除两个主要问题对分解结果的影响。 其次，鉴于智能型全站仪与GNSS变形监测数据中包含有各种干扰因素导致的测量误差，根据变形监测数据分解分量中噪声能量分布情况，借鉴小波去噪的阈值处理原理，提出改进的完备EMD-阈值处理组合去噪方法，针对含有较多噪声能量分布的IMF 分量进行阈值处理获取去噪序列，并与两种常用的基于完备EMD分解的去噪方法结果对比分析，证明改进的去噪方法进一步提高去噪效果。 最后，在变形监测数据未经去噪处理情况下，对其 IMF 分量进行希尔伯特变换获取各分量希尔伯特边际谱，并引入基于加权能量分布的希尔伯特边际谱分析方法，选取含有全局缓慢变化信息的低频 IMF 分量进行局部重构，可实现变形监测数据变形趋势提取。通过提取智能型全站仪与 GNSS 共点联合变形监测数据变形趋势，根据其趋势曲线变化一致性验证基于EMD分解的变形趋势提取方法可靠性与有效性。 综上，笔者通过改善或者解决EMD分解存在的主要短板提升分解结果质量，提出一种改进去噪方法并引入其他领域的变形趋势提取方法通过仿真数据实验验证，最后分别将两种方法应用于智能型全站仪与 GNSS 测量两种变形监测方法的实测数据处理中，均得到较为满意的结果。

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