开口腔内耦合换热的模拟及其解的非线性分析

摘要

本文用数值方法,研究了开口腔内导热、表面辐射、自然对流的耦合换热问题。电子电气设备的冷却、盾构热环境控制等大量的工程问题,都可以抽象为这种开口腔的耦合换热问题。由于实际工程中要预测发热体和环境的温度,以设计合理的设备结构或创造合适的环境,需要查明这种具有开口的空腔内在各种复杂条件下导热对流和辐射多种换热方式耦合的流动和换热的机理和规律。因此,对这种理论模型进行的研究,具有广泛的工程应用价值。除了工程背景外,这种开口腔内耦合的流动与换热,还表现出了振荡、分岔、混沌等丰富的非线性特性;对其流动和换热机理和特性进行研究,分析其非线性动力学特征,对于更深刻地认识自然,揭示传热学规律和丰富传热学理论,还有更深刻和重要的理论意义。
　　本文在各种复杂条件下,采用具有QUICK差分格式的SIMPLE方法对开口腔内耦合换热问题进行了数值模拟。首先对具有恒热流和孤立热源的开口腔内自然对流换热进行了数值模拟,给出了相应边界条件和孤立热源的数值处理方法;然后进一步发展处理导热与对流耦合,导热、对流、表面辐射耦合,导热、对流、表面辐射及内部孤立热源耦合等各种较复杂情况的数值处理方法,并对相对应的各种情况进行数值计算;继而,对在各种不同条件下得到的数值模拟结果分析其流动和换热的机理和规律,并进一步进行非线性特性的分析。最后,作为应用,本文对以太阳能热烟囱发电系统为背景的一个模型进行了数值模拟。
　　本文获得了如下研究结果:
　　1.对各种条件下的开口腔内流动换热问题建立了计算模型。给出了采用整体求解方法时,处理表面辐射、导热和对流耦合问题的数值处理方法。
　　2.对恒热流加热开口腔的数值模拟结果表明:在一定Rayleigh数下,存在使腔内与环境质量交换达到最大的腔体深度高度比值。对具有孤立内热源的开口腔自然对流的数值模拟结果表明:在腔体倾斜角不变时,平均Nu数为Ra数的增函数。当Ra>106时,平均Nu数在φ=45°时达到最大值。
　　3.对导热和对流耦合的倾斜开口腔内的流动和换热进行的数值模拟计算结果表明:对于一个恒壁温加热的耦合开口腔体,无论其倾斜角度是多少,当固体导热系数增大到一定值时,换热就不能被明显地增强;Ra数较小时,换热对倾斜角度的变化较为敏感。随着倾斜角度的减小,换热先增大后减小继而再略微增大。而Ra数较大时,换热经历一个先减弱后增强的过程;对于开口竖直向上的开口腔体,存在一个临界Ra数使腔体内部的流动形式发生变化的临界的Ra数,在本文计算的几何和物理条件下,这个临界Ra数约为11948。
　　4.对恒热流加热开口腔的耦合换热稳态结果的分析表明:随着导热系数比值(kr)的增大,平均总Nut数也随之增长。在kr超过100时,继续提高导热性能对总体换热的增强效果就不显著了。与无辐射换热的情况相比,有辐射换热时的总平均Nut数增加了大约54.1％到64.0%;
　　5.对恒壁温加热开口腔的耦合换热非稳态过程分析表明:对一个固定的Ra和kr取值组合,存在一个临界发射率εc。当ε≥εc时,流动与换热的解为非稳态,具体为周期性振荡解或者混沌解。在下壁面形成的热羽流和其相应产生的二次涡流是流动和换热振荡的原因,并且热羽流和二次涡流形成的周期性与Nu数的周期性相对应。
　　6.对耦合换热计算中出现的三种不同性质的解进行了功率谱分析。对数值模拟解得的平均总Nut数时间序列,采用C-C算法计算嵌入维数和延迟时间,进行了相空间的重构。在重构了的相空间基础上,采用小数据量法求得了不同工况下的最大Lyapunov指数。
　　7.对太阳能热烟囱系统内流动换热的模拟结果表明,随着加热热流密度的增加,系统空气流量增加,系统出力增加。随着入口高度的增加,系统空气流量相应减小,即系统出力减小。
　　以上获得的研究成果,可为相关工程问题及进一步的理论分析提供参考。

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摘 要

英文摘要

目 录

第一章 绪 论

§1.1问题的提出

§1.2前人工作综述

§1.3本文的工作

第二章 流动和换热的数值解法

§2.1控制方程

§2.2 Boussinesq假设

§2.3方程的离散

§2.4 QUICK格式

§2.5交错网格

§2.6压力修正方程

§2.7 SIMPLE算法求解的步骤

§2.8出口局部单向化条件考核

第三章 恒热流加热和内部孤立体加热的开口腔内自然对流数值模拟

§3.1恒热流加热开口腔自然对流的数值模拟

§3.2具有孤立内热源的开口腔内自然对流的数值模拟

§3.3本章结论

第四章 导热对流表面辐射耦合问题的数值模拟

§4.1辐射表面处于求解区域内部的数值处理方法

§4.2固体辐射表面为求解区域边界的数值处理方法

§4.3辐射热流密度qr的计算

§4.4流固耦合倾斜开口腔自然对流换热

§4.5本章结论

第五章 恒热流加热开口腔内导热辐射与自然对流的耦合换热

§5.1基本模型与数学描述

§5.2数值计算与结果分析

§5.3本章结论

第六章 恒壁温加热开口腔内导热辐射与自然对流耦合换热

§6.1基本模型与数学描述

§6.2数值计算与结果分析

§6.3本章结论

第七章 开口腔内耦合换热数值解的非线性分析

§7.1动力系统简介

§7.2开口腔内耦合换热数值解的相空间特性及功率谱

§7.3开口腔内耦合换热的混沌解的相空间重构

§7.4最大Lyapunov指数的计算

§7.5本章结论

第八章 太阳能热烟囱流动换热的数值模拟

§8.1物理模型及其简化

§8.2计算结果及分析

§8.3本章结论

第九章 结 论

主要符号表

参考文献

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果

致谢