我国股市与商品期货市场相依性结构分析——基于Vine Copula模型

摘要

近年来，金融市场间相依性结构的研究已经成为了理论研究和金融实务的关注热点。2000年之后，商品期货市场在全球范围内交易量在不停地攀升，迎来了爆发式的增长。与此同时，越来越多的文献也开始关注股票市场与商品期货市场间的联动关系。本文以沪深300指数与3只商品期货指数（沪铜期货指数、豆粕期货指数、天然橡胶期货指数）为例，主要讨论了我国股票市场与商品期货市场之间的相依性结构特征。本文的研究结论能够为资产配置、风险测度等提供基础的经验证据以及理论依据。
　　在方法上，本文的主要创新点是:第一，相比于传统的高维建模方法，我们采用了约束条件较少的Vine Copula模型对数据进行分析。我们将4维收益率联合分布函数分解成多个（条件）二元Copula函数和4个边缘分布，根据分解规则的不同分为Canonical Vine结构和DVine结构。第二，我们采用Patton(2006)提出的SJC Copula(Symmetrized Joe-Clayton)函数对二元变量的相依性建模，与其他常见的二元Copula函数相比，SJC Copula能够根据二元变量间的数据特征拟合出各种不同的相依性结构。第三，Vine Copula方法估计时，一般采用的顺序估计方法(Sequential Estimation Method)，该参数估计结果只局部优化解，这可能会导致相依性估计结果出现偏差(Aas et al.，2009)。在本文中，由于采用了SJC Copula模型，不必再对二元变量间的相依性进行逐一识别，因此，本文估计参数时，直接对极大似然函数进行全局优化。
　　为了比较哪一种分解规则刻画的相依性结构更加符合现实，同时防止建模过程中可能会出现的过度拟合问题，本文构造了一个等权重“沪深300-商品期货”资产组合，采用样本外滚动时间窗方法，在每个样本外时间点计算出“沪深300-商品期货”资产组合展望期为1周5个显著性水平下的VaR预测值。当条件均值、条件波动率预测值相同的条件下，相依性估计的精确性越高，VaR预测值越精确。我们根据Kupiec检验以及Christofferson检验对VaR预测的精确性进行分析发现，基于Cannonical Vine计算出的VaR更加精确。
　　最后，本文采用Canonical Vine Copula分析了沪深300指数与3只商品期货指数的相依性结构，主要结论如下:第一，总体上来看，在2006年10月至2016年1月的观测时间内，沪深300指数与商品期货指数的平均相关性程度并不高，且在绝大部分时间内表现为正相关关系。其中，沪铜期货指数与沪深300指数的相关性水平最高，两者间的线性系数为0.241。其他商品期货的情况依次为:沪深300-豆粕期货的线性相关系数为0.142、沪深300-天然橡胶的线性相关系数为0.181。第二，在观测期内，沪深300指数与全部商品期货的平均尾部相依性结构表现出下尾相依性大于上尾相依性的特征，这意味着沪深300指数与商品期货出现一起大幅下跌的概率会大于一起大幅上涨的概率。具体每只商品期货当中，沪铜期货指数、豆粕期货指数与沪深300指数都表现出下尾相依性大于上尾相依性，然而，天然橡胶期货指数与沪深300指数的上尾相依性与下尾相依性强度大致相当，没有表现出明显的非对称特征。第三，我们还通过分析ADF检验与Ljung-Box Q统计量发现，无论是从总体上来看，还是从单个商品期货指数来看，沪深300指数与商品期货指数都表现出显著地非平稳性以及长记忆性。因此，采用DCC结构(Engle，2002;Patton，2006)估计股市与商品期货市场间的时变相依性可能会存在偏差。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 研究意义

1．2 实证研究框架

1．3 研究创新点

2．文献综述

2．1 金融市场相依性研究综述

2．2 VaR研究综述

3．模型

3．1 数据预处理与边缘分布选择

3．2 Vine Copula模型介绍

3．3 二元CopulaS[型选择

3．4 相依性测度方法

3．5 Vine Copula随机数生产算法

3．6 蒙特卡洛法VaR模型

3．7 VaR后验分析

4．实证研究

4．1 描述性统计

4．2 AP-ARCH模型与边缘分布参数拟合与诊断检验

4．3 Vine Copula拟合结果

4．4 VaR后验分析结果

4．5 相依性结构报告

5．结论

参考文献

致谢

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