修正的b-方程类CamassA-Holm方程的精确解

摘要

修正的b-类Camassa-Holm方程的精确解的构建有重要科学意义和广泛应用背景.分别通过采用广义的辅助微分法、推广的Riccati函数展开法和(G'/G+G')—展开法并借助计算机符号计算系统构造方程的精确解，获得修正的b-类Camassa-Holm方程的一系列精确解，精确解包括了三角函数周期解、雅可比椭圆函数解、光滑孤子解、尖波解、有理函数等形式，丰富了原有文献结果.最后，应用平面动力系统定性分析理论，对方程解的性态作了定性分析.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．3 本文的研究目标和内容

2 新的辅助微分方程法与修正的b-方程类Camassa-Holm方程的精确解

2．1 引言

2．2 简洁描述新的辅助微分法

2．3 修正的b-方程类Camassa-Holm方程的精确解

2．4 本章小结

3 (G'／G+G')展开法构建修正的b-方程类Camassa-Holm方程的精确解

3．1 引言

3．2 简述(G'／G+G')-展开法

3．3 方程(2．1．1)的解

3．4 本章小结

4 推广的Riccati函数展开法构建修正b-方程类Camassa-Holm方程的精确解

4．1 引言

4．2 方法简述

4．3 方程(2．1．1)的解

4．4 本章小结

5 修正的b-方程类Camassa-Holm方程的定性分析

5．1 引言

5．2 修正的b-方程类Camassa-Holm方程的定性分析

5．3 本章小结

全文总结

参考文献

致谢

在校期间科研成果