带记忆项的二阶非线性粘弹性方程解的能量衰减估计研究

摘要

本文研究如下带记忆项的二阶非线性粘弹性方程utt(t，ξ)-Δu(t，ξ)+∫t0β(t-s)Δu(s，ξ)ds=|u(t，ξ)|γu(t，ξ)， t≥0，ξ∈Ω，u(t，ξ)=0， t≥0，ξ∈Γ。其中Ω∈Rn是有界区域，边界Γ是光滑的。在记忆项β(·)满足更一般的衰减条件时，运用积分不等式及Sobolev嵌入定理，证明该方程柔和解的能量是指数衰减的。

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摘要

1 引言

2 预备知识与基本假设

3 主要结论及证明

4 应用

参考文献

致谢

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