热盐环流方程的渐近理论

摘要

本文研究了热盐环流方程稳态解以及弱吸引子的存在性，包含以下三个部分.
　　第一部分，研究了热盐环流方程稳态解的存在性与正则性.首先，利用弱连续算子的锐角原理，研究了热盐环流方程稳态弱解的存在性.其次，利用ADN定理和迭代方法，证明了方程稳态强解的存在性.最后，利用ADN定理及Schauder估计，研究了方程稳态古典解的存在性.
　　第二部分，利用T-弱连续算子方法，证明了热盐环流方程全局弱解的存在性.
　　第三部分，研究了热盐环流方程弱吸引子的存在性.首先，利用Galerkin方法，得到了全局弱解满足的能量不等式.其次，根据能量不等式和多值半流理论，证明了在弱拓扑空间中存在吸引子.

目录

声明

摘要

1 引吾

2 热盐环流方程的稳态解

2．1 引言

2．2 预备知识

2．3 稳态解的存在性

2．4 稳态解的正则性

2．5 评注

2．6 本章小结

3 热盐环流方程全局弱解的存在性

3．1 引言

3．2 预备知识

3．3 全局弱解的存在性

3．4 本章小结

4 热盐环流方程弱吸引子的存在性

4．1 引言

4．2 预备知识

4．3 全局弱解的存在性

4．4 弱吸引子的存在性

4．5 本章小结

参考文献

致谢

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