基于三层粒结构的三支单调邻域熵及其相关属性约简

摘要

邻域决策信息系统是邻域粗糙集实际应用的基本数据背景，相关邻域信息度量在不确定性分析和属性约简中起着重要作用.目前，条件邻域熵已经存在，但缺乏层次性、平滑性和单调性，故其属性约简具有应用局限性.对此，本文采用粒计算技术建立邻域决策信息系统的三层粒结构，进而构建了具有粒化单调性的邻域熵，最后研究其相关属性约简.主要研究内容涉及如下三个方面. (1)基于三层粒结构，提出分层条件邻域熵.具体地，在邻域决策系统中建立了三层粒结构，并将现有条件邻域熵改进为分层条件邻域熵；分层条件邻域熵涉及三层粒结构，但具有粒化非单调性并涉及信息突变. (2)针对分层条件邻域熵的不足，逐步对其进行改进.首先，通过引入三支概率及两种非零近似因子，建立了三支邻域熵，三支邻域熵具有层次性、系统性和部分粒化单调性.其次，通过引入概率系数并进行度量融合，提出了三支组合邻域熵，它们则具有完全的粒化单调性.最后，分析多种邻域熵的发展过程和相互关系，并通过UCI数据实验对相关性质进行了有效验证. (3)基于三支单调邻域熵(即三支组合邻域熵)，研究相关属性约简.首先，基于粒化单调的三支组合邻域熵，建立了三支特定类属性约简及其启发式约简算法;其次，提出了基于三支组合邻域熵的三支分类属性约简，并诱导出基于核的属性增加启发式约简算法；进而，分析了三支特定类属性约简与三支分类属性约简之间的关系.最后，通过决策表实例验证了两种属性约简的关系和算法的有效性. 总之，三支组合邻域熵通过逐渐改进取得了信息度量的层次性、平滑性、系统性、单调性的优势，从而提高和深化现有条件邻域熵.而基于三支组合邻域熵所构建的三支特定类约简和三支分类约简，为邻域粗糙集的属性约简研究提供新的视角.结果表明，本文利用粒计算技术深化了邻域粗糙集的信息度量，相关的属性约简具有层次性与系统性，从而具有广泛的应用前景.

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