一种新的带偏好的多目标优化算法

摘要

近年来有关多目标优化方法得到了广泛的关注，涌现了各种进化方法来解决多目标优化问题，多数方法使用Pareto优于关系作为选择策略而没有采用偏好信息。这些方法得出的是一个优化解集，而没有对这个解集进行分析。这就使得决策者在决策阶段，无法分辨解的优劣，从而给决策带来困难。 本文在对国内外大量相关文献分析研究的基础上，着重对有偏好的多目标优化问题进行了研究。在研究了属性论的基本方法、理论后，将属性论的定性映射模型和属性坐标分析法应用到有偏好的多目标优化算法中，设计了一种基于属性论方法的有偏好的多目标优化算法。 本文提出的有偏好的多目标优化算法分为权重学习、方案搜索、得出最优解集三个步骤。在第一步权重学习中，首先让决策者对几个具有不同偏好的样本进行学习，然后得到决策者的偏好和心理偏好曲线。在第二步方案搜索中，我们把每个决策方案用一个n维向量来代表，因此求满足决策者偏好的最优解或解集的过程就是在n维向量空间中搜索满足要求的向量的过程。搜索采用的算法是基于属性论的遗传算法。具体方法是，随机产生一些方案，然后对这些方案进行选择、交叉、变异等遗传操作。在其中选择满足决策者偏好的非劣解。第三步，利用决策者的偏好信息得到最终的满足决策者偏好的最优解或解集。 为验证本文提出的基于属性论的有偏好的多目标优化算法的有效性，进行了大量的数值实验，实验结果表明算法是合理、有效的。由于多目标优化问题的理论研究与实际应用具有重要意义，因此本课题的研究是十分有必要的，它为有偏好的多目标优化问题探索了一条新的解决途径。

目录

文摘

英文文摘

论文独创性声明及使用授权声明

第一章绪论

第二章定性映射简介

第三章具有偏好的多目标优化算法

第四章基于定性映射的有偏好的多目标优化算法

第五章具有偏好的多目标优化算法的实现与实验结果

第六章总结和展望

致谢

参考文献