双随机位相编码技术—仿射密码的光学实现

摘要

在回顾双随机位相编码技术的发展历程并总结已有双随机位相编码方案的基础上，本文对这项技术能够实现光学信息保密的密码学原理进行了新的探索，并对其安全性等问题做了较详细的分析讨论，同时就某些具体的应用提出了切实可行的方案。主要研究内容和结论如下： 提出双随机位相编码技术对光学图像的加密应属于密码学上的仿射密码，它实际上是仿射密码在光学上的一种实现；其信息保密功能源于充分利用了扩散和混淆技术，将明文与密文、密钥与密文之间的对应关系复杂化，从而达到置乱明文的目的；系统地分析了基于双随机位相编码技术的密码体制具备的五个要素以及该密码体制的理论安全性和实际安全性；根据光学成像公式，说明了基于光学4f系统和菲涅耳衍射域的双随机位相编码技术中，原始图像与加密图像之间的仿射映射关系；应用仿射密码模型和随机过程相关理论讨论了加密图像的统计特性，并通过数值模拟验证了加密图像可看作是高斯型白噪声随机过程；对基于双随机位相编码技术的密码体制在密码学上具有的特点进行了总结。 概述了二维离散多重分数傅里叶变换的光学图像加密技术，指出其对图像的加密原理依然是属于仿射密码范畴，并推导了基于标准加权类分数傅里叶变换的双随机位相编码过程的仿射映射表达式；对基于光波传播的二次位相系统模型的双随机位相编码过程做出了一般性理论描述，并给出了二次位相编码系统的编码和解码过程的数学表达式以及二次位相编码系统采用分数傅里叶变换的描述形式：由于经典傅罩叶变换可以看作是分数傅罩叶变换的特例，而菲涅耳衍射和分数傅里叶变换在数学上描述的形式是等价的，因此现有的基于光学4f系统、菲涅耳衍射域和分数傅晕叶变换域的双随机位相编码方案都可被纳入二次位相编码系统。 双随机位相编码的解密运算具有幺正性，因此在解密运算前后，图像的信噪比不发生变化；讨论了在加密图像引入数据偏差后，解密图像信噪比的计算问题；应用加解密过程的仿射映射表达式说明了不论对加密图像引入何种类型的数据偏差，它们在解码运算后将以随机噪声的形式叠加在解密图像上，这些随机噪声都是属于高斯型白噪声随机过程，因此可以利用低通滤波、中值滤波等图像处理方法减弱这些随机噪声对解密图像的影响，并通过数值模拟计算进行了验证；对仅取加密图像实部、虚部、振幅和位相以及将加密图像二值化处理后的解密效果做了数值模拟，指出这种方法虽然会降低解密图像像质，但也会带来节省存储空间和易于实时操作等优点。 在Kerckhoff 假设的条件下讨论了双随机位相编码技术抵抗各种可能攻击的能力，认为双随机位相编码系统只有在唯密文攻击下才是安全的，仅能部分抵抗已知明文攻击，而完全不能抵抗选择明文和选择密文攻击；如果原始图像是实函数，可以在已知明文攻击时采用GS算法等相位恢复算法，从而使攻击成功所需支付的代价大大减少；给出了以GS算法为基础的基于明文和基于密文的相位恢复算法的具体方法和运算流程。 详细推导了作为解密密钥的随机位相板在横向安放位置和像元取值发生错误时对解密图像信噪比的影响，并通过数值模拟验证了理论分析；同时给出了基于菲涅耳衍射以及分数傅里叶变换的双随机位相编码过程当光波工作波长、位相板纵向摆放位置以及分数变换阶次和变换周期选择错误时，解密图像信噪比或均方误差的变化规律：利用仅取加密图像的位相部分进行解码运算仍能获得较好解密效果的特性，设计了一种同时传送双随机位相编码密文和密钥的方法，即将密钥经RSA公钥密码加密后调制在加密图像的振幅部分，并随位相部分同时传送出去；为减少需要传输的密钥量，可以利用离散时间动态系统产生的混沌序列来构造加解密位相列阵。 描述了利用Vander Lugt相关器或联合变换相关器实现双随机位相编码光学安全认证系统的方法及其特点，采用后一种方式对解密密钥板制作和安放位置精度的要求大大降低；为提高图像隐藏的安全性，可以先将待隐藏信息经双随机位相编码，再叠加到宿主图像中；针对数字图像的情况，提出一种将加密图像实虚部按适当方式组合叠加在宿主图像中的方法，既保证解密效果又不需要传送原始宿主图像：给出了一种将两幅生物识别图像经双随机位相编码系统同时加密的方法，可以用来构建具有不同安全等级的身份认证系统。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章双随机位相编码技术中的仿射密码

第三章分数傅里叶域图像加密与二次位相编码系统

第四章错误扩散和解密图像噪声

第五章对双随机位相编码系统的攻击

第六章双随机位相编码的密钥

第七章双随机位相编码技术的应用

第八章总结

参考文献

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