独立分量分析在生物医学信号处理中的应用

摘要

本文首先介绍了ICA的基本原理。接着，介绍了两个著名的ICA算法：扩展Infomax算法和快速固定点算法。将这两个算法应用到FECG分离问题中，得到了非常清晰的FECG。为突出ICA的明显优势，给出了用经典自适应滤波算法——LMS算法提取的结果。两者比较，不难发现ICA算法能够得到比自适应滤波算法更加清晰的FECG，并且对心电图仪的电极放置位置不敏感。本文另一个重心是我们所提出的几个算法。一个是mExtICA算法，这是一个修改的扩展Infomax算法。它是通过引入一个与Pearson混合模型的偏度有关的参数，并因此推导出新的非线性函数而得到的。此外一个更有效的算法——vmExtICA算法，是在mExtICA算法的基础上，通过采取“变步长策略”而得到。KAJM算法是我们提出的第三个算法。它主要用于FECG提取问题。该算法通过联合最大化峭度和某一延迟上的自相关函数而得到。由于它充分利用了FECG与其它干扰、噪声的独立性，以及FECG自身的自相关结构，因而与现有的FECG提取算法相比，能提取出更加清晰的FECG，并大大降低噪声的干扰。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用和授权的说明

第一章 引言

1.1 独立分量分析技术的概述

1.2 独立分量分析的发展简史

1.3 独立分量分析的发展现状

1.3.1瞬时线性混合模型

1.3.2卷积混合模型

1.3.3含噪的混合模型和非线性混合模型

1.3.4独立分量分析的应用研究

1.4胎儿心电图的分离和提取

1.5论文的结构

第二章 独立分量分析的基本原理

2.1 独立性

2.2 高阶矩和高阶累积量

2.2.1高阶矩和高阶累积量的定义

2.2.2偏度和峭度

2.3 信息论基础

2.3.1微分熵

2.3.2互信息

2.3.3 K-L散度

2.3.4负熵

2.4 ICA原理

2.4.1 ICA的基本模型

2.4.2 ICA的不确定性

2.5 预处理

2.5.1中心化

2.5.2基于主分量分析的降维和白化

第三章基于瞬时线性混合模型的在线ICA算法

3.1 自然梯度(Natural Gradient)与相对梯度(Relative Gradient)

3.2 扩展Infomax算法

3.2.1扩展Infomax算法的推导

3.2.2扩展Infomax算法中非线性函数的确定

3.2.3扩展Infomax算法的统一形式

3.2.4仿真试验

3.3 一类有效分离有偏亚高斯信号的ICA算法(mExtICA算法)

3.3.1 mExtICA算法的推导

3.3.2可变步长的mExtICA算法(vmExtICA)

3.3.3仿真试验

第四章基于瞬时线性混合模型的离线ICA算法

4.1 基于峭度的快速固定点算法

4.1.1算法的推导

4.1.2分离胎儿心电图信号的试验

4.2 基于自相关函数和峭度联合最大化的FECG提取算法

4.2.1算法的推导

4.2.2胎儿心电图提取试验

第五章结论

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

作者简介

硕士阶段已发表的论文

硕士阶段所参与的项目