基于快速独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除的信号处理方法

摘要

基于快速独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除方法，涉及信号处理技术领域，本发明将快速独立分量分析方法用于对多分量信号进行解混，能有效解混出各独立分量信号，通过各独立分量信号的Wigner-Ville分布来重构多分量信号的Wigner-Ville分布。本发明为Wigner-Ville分布交叉项的消除提供了一种途径，该方法基于信号分解的思想，不需要重新设计核函数，易于实现，运算量小，同时通过计算有效的不动点来实现对目标函数的优化，收敛速度更快，实时性更高，同时保持了良好的时频聚集性。能更好地实现交叉项的消除和有用信息的保留。

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种Wigner-Ville分布交叉项消除的信号处理方法。

背景技术

Wigner-Ville分布(Wigner-Ville Distribution)是由学者Ville在1948年提出的一种双线性时频分布，它能在时域和频域中同时揭示信号能量的分布，由于具有较好的时频聚集性而在信号处理应用领域内被广为应用。但是工程领域中的许多信号都含有复杂的频率成分，对于这类多分量信号进行Wigner-Ville分析会产生交叉项，限制了Wigner-Ville分析方法的进一步发展。针对这一问题，研究者提出了一些方法，发表的文献主要包括《电子学报》的《一种时频分布核函数构造方法》，《振动与冲击》的《基于Gabor展开的Wigner-Ville分布的交叉项消除》等，以及申请号为CN101739386A的专利《基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法》。消除Wigner-Ville分布交叉项的方法可以概括为两类，一是核函数法，二是信号分解法。伪Wigner-Ville分析、平滑Wigner-Ville分析等都属于前者，通过核函数的设计来抑制交叉项；后者则是将产生交叉项的多分量信号分解为若干单分量信号之和，利用各单分量信号的Wigner-Ville分布来重构多分量信号的Wigner-Ville分布。与前者相比，第二类方法不需要重新设计核函数,方法简单,计算量小,可以很好地抑制交叉项。本发明属于后者。目前，独立分量分析方法在消除Wigner-Ville分布交叉项方面的应用较少，吴军彪等在文献《基于时频独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除法》中将独立分量分析用于消除时变信号Wigner-Ville分布的交叉项，文中采用极大似然估计方法实现对目标函数的优化，该方法的收敛速度是线性的，实时性差。本发明将基于最大负熵理论的快速独立分量分析法用于消除交叉项，该方法收敛速度是3次方，实时性更高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于快速独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除的信号处理方法，本发明将快速独立分量分析方法用于对多分量信号进行解混，能有效解混出各独立分量信号，通过各独立分量信号的Wigner-Ville分布来重构多分量信号的Wigner-Ville分布，能更好地实现交叉项的消除和有用信息的保留。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

基于快速独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除的信号处理方法，包括如下步骤：

步骤1 对多分量信号                                               进行预处理；

步骤1.1 对多分量信号进行中心化处理，得到信号 ；

步骤1.2 分解信号的协方差矩阵，，计算其特征值，为酉矩阵,；求取白化矩阵,；将白化矩阵左乘信号,完成信号的白化处理，得到信号；

步骤2 利用快速独立分量分析方法对信号进行解混处理得到若干独立分量信号，，…，，具体包括：

步骤2.1  根据实际情况估计独立分量的个数，令迭代次数；

步骤2.2  随机选取一个初始向量，令；

步骤2.3 计算，函数是非二次型函数的一阶导数，是的二阶导数；

步骤2.4 对进行正交化处理：；

步骤2.5 对进行归一化处理： ；

步骤2.6 若不收敛，返回步骤2.3；

步骤2.7 令，如果，返回步骤2.2；

步骤2.8 重复步骤2.3-2.7依次得到归一正交化的向量，获得解混矩阵，由此可得，，，…，即为解混后得到的独立分量信号；

步骤3 对各独立分量信号，，…，分别进行Wigner-Ville分析，得到对应的时频分布，，…，，然后在此基础上对其进行线性叠加重构多分量信号不含交叉项的总体Winger-Ville分布。

本发明的优点与效果是：

    本发明将快速独立分量分析方法用于对多分量信号进行解混，能有效解混出各独立分量信号，通过各独立分量信号的Wigner-Ville分布来重构多分量信号的Wigner-Ville分布。本发明为Wigner-Ville分布交叉项的消除提供了一种途径，该方法基于信号分解的思想，不需要重新设计核函数，易于实现，运算量小，同时通过计算有效的不动点来实现对目标函数的优化，收敛速度更快，实时性更高，同时保持了良好的时频聚集性。

附图说明

图1示出了本发明实施例1的线性调频信号的时域波形图；

图2示出了本发明实施例1的线性调频信号的Wigner-Ville分布图；

图3示出了本发明实施例1的线性调频信号通过基于快速独立分量分析重构的Wigner-Ville分布图；

图4示出了本发明实施例1的线性调频信号通过经验模式方法分解信号重构的Wigner-Ville分布图；

图5示出了本发明实施例2的高斯信号的时域波形图；

图6示出了本发明实施例2的高斯信号的Wigner-Ville分布图；

图7示出了本发明实施例2的高斯信号通过基于快速独立分量分析重构的Wigner-Ville分布图；

图8示出了本发明实施例2的高斯信号通过经验模式方法分解信号重构的Wigner-Ville分布图。具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行详细说明。

   本实施案例的基于快速独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除的信号处理方法包括如下步骤：

步骤1 对多分量信号进行预处理；

步骤1.1 对多分量信号进行中心化处理，得到信号 ；

步骤1.2 分解信号的协方差矩阵，，计算其特征值，为酉矩阵,；求取白化矩阵,；将白化矩阵左乘信号,完成信号的白化处理，得到信号；

步骤2 利用快速独立分量分析方法对信号进行解混处理得到若干独立分量信号，，…，，具体包括：

步骤2.1  根据实际情况估计独立分量的个数，令迭代次数；

步骤2.2  随机选取一个初始向量，令；

步骤2.3 计算，函数是非二次型函数的一阶导数，是的二阶导数；

步骤2.4 对进行正交化处理：；

步骤2.5 对进行归一化处理： ；

步骤2.6 若，则不收敛，返回步骤2.3；

步骤2.7 令，如果，返回步骤2.2；

步骤2.8 重复步骤2.3-2.7依次得到归一正交化的向量，获得解混矩阵，由此可得，，，…，即为解混后得到的独立分量信号；

步骤3 对各独立分量信号，，…，分别进行Wigner-Ville分析，得到对应的时频分布，，…，，然后在此基础上对其进行线性叠加重构多分量信号不含交叉项的总体Winger-Ville分布。

实施例1：

1.对多分量信号进行预处理，，其中，，采样频率，采样点，时域波形如图1所示；首先对多分量信号进行中心化处理，得到信号，其中；其次，对信号进行白化处理，分解信号的协方差矩阵，获得其特征值，酉矩阵；计算，求得白化矩阵；将白化矩阵左乘信号,完成信号的白化处理，得到信号。

2.利用快速独立分量分析方法对信号进行解混处理得到若干独立分量信号，，根据实施例情况估计独立分量的个数为2，令迭代次数；随机选取一个初始向量，计算，函数是非二次型函数的一阶导数，是的二阶导数, 本实施例采用的非二次型函数为；对进行归一正交化处理，  说明不收敛，需再计算-的值，直至收敛得到一个分离向量；令，需再随机选取一初始向量重复上述步骤；本实例最终获得的解混矩阵，由此可得，，即为解混后得到的独立分量信号。

3.对各独立分量信号，分别进行Wigner-Ville分析，得到对应的时频分布，，然后在此基础上对其进行线性叠加重构多分量信号不含交叉项的总体Winger-Ville分布，如图3所示；信号的Wigner-Ville分布如图2所示，对比两图可知采用快速独立分量分析方法不仅消除了Wigner-Ville分布交叉项的干扰，而且保留了Wigner-Ville分布自项的时频聚集性。

为了对比其效果，同时采用经验模式分解方法对多分量调频信号进行分解重构其Wigner-Ville分布，如图4所示，从图中可以看出该方法虽然可以很好的保留Wigner-Ville分布较高的时频聚集性，但是没有消除Wigner-Ville分布交叉项的干扰，效果不太理想。

实施例2：

1.对多分量信号进行预处理，，其中，，, ，采样频率，采样点，时域波形如图5所示；首先对多分量信号进行中心化处理，得到信号，其中 ；其次，对信号进行白化处理，的协方差函数为，对进行分解获得其特征值为，其中酉矩阵，计算求得白化矩阵；将白化矩阵左乘信号,完成信号的白化处理，得到信号。

2.利用快速独立分量分析方法对信号进行解混处理得到若干独立分量信号，，，，根据实施例情况估计独立分量的个数为4，令迭代次数；随机选取一个初始向量，计算，函数是非二次型函数的一阶导数，是的二阶导数, 本实施例采用的非二次型函数为；对进行归一正交化处理， 说明不收敛，需再计算的值，直至收敛得到一个分离向量；令，需再随机选取一初始向量重复上述步骤；本实例最终获得的解混矩阵，由此可得，，，，即为解混后得到的独立分量信号。

3.对各独立分量信号，，，分别进行Wigner-Ville分析，得到对应的时频分布，，，，然后在此基础上对其进行线性叠加重构多分量信号不含交叉项的总体Winger-Ville分布，如图7所示；信号的Wigner-Ville分布，如图6所示，从图中可见多分量高斯信号的Wigner-Ville分布中只含有4个自项成分，其余全为交叉项，通过Wigner-Ville分布难以提取多分量高斯信号的有用信息；从图7可以看出通过快速独立分量分析方法重构多分量高斯信号的Wigner-Ville分布只含有自项成分消除了交叉项干扰。

为了对比其效果，同时采用经验模式分解方法对多分量高斯信号进行分解重构其Wigner-Ville分布，如图8所示。对比图7可知该图不仅含有严重的交叉项干扰自项成分信息也有所缺失，表明经验模式分解消除Wigner-Ville分布交叉项的方法效果不佳。

本领域技术人员能够根据本发明的上述描述进行改进、变化和修订。这些对于本领域技术人员显而易见的改进、变化和/或修订由所附的权利要求来限定。