部分服务台休假的多服务台排队系统

摘要

本文在多服务台休假排队系统研究的基础上，利用拟生灭过程(有限状态拟生灭过程)和矩阵几何解的方法进一步研究了部分服务台休假的排队系统(有限排队系统)，推广了原有的多服务台休假排队系统的研究，弥补了容量有限的多服务台休假排队系统研究的不足。全文主要做了以下工作： 首先，简要的介绍了排队论的基本知识，对多服务台休假排队的研究现状进行了总结，并且介绍了研究的基础理论和方法。 其次，对部分服务台异步单重休假M/M/c排队系统进行了研究。在建立排队系统满足的转移概率矩阵的基础上，利用拟生灭过程和矩阵几何解方法，给出了系统的稳态指标的计算方法，并且证明了这些稳态指标的条件随机分解结果。进而揭示了异步单重休假M/M/c排队是本模型的一个特例。 最后，研究了部分服务台同步多重休假的M/M/c/k排队系统及其优化问题。以前研究的休假排队系统都假设系统的容量是无限的，但在实际问题中系统的容量通常是有限的，而且对容量有限的排队系统研究理论难度较大。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1排队系统概述

1.1.1排队系统的组成部分

1.1.2排队论研究的内容和目的

1.1.3排队系统的主要数量指标

1.2休假排队及其研究现状

1.2.1休假排队系统介绍

1.2.2多服务台休假排队系统研究现状

1.3本论文研究的意义

1.4本论文的结构

第二章基础理论和方法

2.1拟生灭过程与矩阵几何解

2.2条件随机分解

第三章部分服务台异步单重休假M/M/c排队系统

3.1引言

3.2系统分析

3.3稳态指标及条件随机分解

3.3.1稳态指标

3.3.2条件随机分解

3.4特例

3.5应用实例

第四章部分服务台同步多重休假的M/M/c/k排队及其优化

4.1引言

4.2系统分析

4.3稳态队长分布

4.4稳态等待时间分布

4.5系统的优化问题与实例

结论

致谢

参考文献

作者攻硕期间取得的成果