具有指数寿命、PH型修理两部件系统的可靠性研究

摘要

本文对两个典型的可修系统模型进行了研究： 1.考虑由两相同部件组成的冷贮备系统，假定部件的寿命服从指数分布，部件失效后的修理时间服从PH分布，修复如新。利用马尔可夫过程，研究了系统的如下指标： (1)系统的平稳概率分布、系统可用度以及系统的稳态故障频度； (2)系统首次失效时间分布； (3)修理工的忙期和闲期分布。并证明了系统的首次失效时间服从PH分布，维修设备的忙期也服从PH分布。 2.考虑由两不同部件组成的并联系统，假定部件的寿命服从指数分布，部件失效后的修理时间服从PH分布，修复如新。利用马尔可夫过程，研究了系统的如下指标： (1)系统的平稳概率分布、系统的可靠度、可用度以及系统的稳态故障频度； (2)系统的瞬时概率分布和系统首次失效时间分布； (3)修理工的忙期和闲期分布。并证明了系统的首次失效时间服从PH分布，维修设备的忙期也服从PH分布。

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第一章概述与预备知识

1.1可靠性的综述

1.2可靠性的基本概念以及特征量

1.2.1可靠性的定义

1.2.2一般系统的特征描述

1.2.3可修系统的可靠性特征量

1.3研究方法的综述

1.3.1马尔可夫过程和转移概率

1.3.2系统的瞬时概率及求解

1.4拉普拉斯变换与拉普拉斯-司梯阶变换

1.4.1拉普拉斯变换(Laplace Transform)

1.4.2关于拉普拉斯变换的阿贝尔定理

1.4.3关于拉普拉斯-司梯阶变换的阿贝尔定理

1.5指数分布和PH分布

1.5.1指数分布

1.5.2 PH分布

1.6本文研究的内容和结构

第二章修理时间服从PH分布两部件冷贮备可修系统

2.1模型的建立

2.2系统的平稳结果

2.3系统首次失效时间分布及其PH封闭性

2.4修理设备的忙期分布及其PH封闭性

第三章修理时间服从PH分布的两不同部件并行的可修系统

3.1问题的提出和假设

3.2系统瞬态指标

3.2.1系统的瞬态概率分布

3.2.2系统首次失效时间及其PH封闭性

3.3系统的平稳结果

3.4修理设备的忙期和闲期的分布

3.4.1修理设备的忙期分布及其PH封闭性

3.4.2修理设备的闲期分布

第四章结论和展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间的研究成果