变论域模糊控制算法研究

摘要

随着科学技术的迅速发展,现代工业和工程项目中的被控对象越来越复杂,这些系统大多数具有多变量、强耦合、时变等非线性特点,很难建立精确数学模型。显然,采用基于精确数学模型的传统控制理论难以达到系统建模和控制的要求;模糊控制以结构简单、鲁棒性强、不需要被控对象的数学模型等优点得到了广泛应用。然而模糊控制也存在控制精度不高、“规则爆炸”等问题,变论域模糊控制算法的提出在一定程度上解决了上述问题。传统变论域模糊控制算法的论域伸缩因子都是用函数模型来表述的,在这些变论域模糊控制算法的设计中不仅存在伸缩因子函数模型及其模型参数如何选择的问题,同时存在论域的伸缩变化用一简单的函数描述是否准确的问题;此外,这些算法的输入论域的伸缩因子都是单一的变量误差或误差变化率的函数,由于误差和误差变化率之间相互影响将会造成论域的反复调节。针对上述问题,本文对变论域模糊控制算法作了进一步的探讨,尝试分别利用模糊推理和模糊神经网络的方法来描述论域的伸缩变化,以达到随系统状态变化不断调节其论域的目的。主要研究内容如下:1.本文首先讨论了传统变论域模糊控制算法中伸缩因子的选择问题,并对其输入论域伸缩因子由误差和误差变化率共同决定的可行性进行了研究。2.针对基于函数模型的变论域模糊控制算法中伸缩因子函数模型及其参数选择难的问题,文中设计了一种基于模糊推理的变论域模糊控制算法。该算法将模糊推理的思想引入到论域伸缩因子的选择中,同时输入论域伸缩因子由两个变量共同决定,通过一个伸缩因子模糊控制器完成对输入输出论域的在线调节,从而避免了对伸缩因子函数模型以及模型参数选择。3.对于一般的变论域模糊控制系统,用模糊推理描述论域的伸缩变化是方便快捷的。但对于比较复杂或控制精度要求比较高的系统,伸缩因子模糊控制器的论域模糊划分因带有设计者的主观性会影响被控系统的控制效果。针对该问题,本文提出用模糊神经网络实现伸缩因子的功能,该算法同时具有模糊推理的语言表达能力和神经网络的学习能力,使系统论域伸缩变化更为合适。倒立摆为典型的多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统,是检验新控制理论的理想实验手段。故本文分别选用一级、三级和四级倒立摆对所设计的算法进行有效性验证,并与李洪兴教授提出的基于函数模型的变论域模糊控制算法进行比较。实验证实了以上算法的可行性和有效性。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 模糊控制的特性、应用及分类

1.2.1 模糊控制的特性

1.2.2 模糊控制的应用

1.2.3 模糊控制的分类

1.3 国内外研究现状

1.4 本文主要工作

1.5 本文的组织结构

第二章 模糊控制以及模糊神经网络的理论基础

2.1 模糊控制的理论基础

2.1.1 模糊集合及其运算

2.1.2 模糊关系及其运算

2.1.3 模糊推理

2.2 模糊控制器的结构

2.3 模糊神经网络的理论基础

2.4 本章小结

第三章 变论域模糊控制算法

3.1 变论域模糊控制算法提出的背景

3.2 变论域模糊控制算法的基本结构

3.3 变论域模糊控制算法的设计

3.4 仿真实验

3.4.1 一级倒立摆的数学模型

3.4.2 倒立摆系统的仿真实验

3.5 本章小结

第四章 基于模糊推理的变论域模糊控制算法

4.1 基于模糊推理的变论域模糊控制基本思想

4.2 基于模糊推理的变论域模糊控制算法设计

4.3 仿真实验

4.3.1 三级倒立摆数学模型

4.3.2 系统模糊控制器的设计

4.3.3 实验结果及分析

4.4 本章小结

第五章 基于模糊神经网络的变论域模糊控制算法

5.1 基于模糊神经网络的变论域模糊控制算法研究

5.1.1 模糊神经网络(FNN)的结构

5.1.2 模糊神经网络(FNN)的学习算法

5.2 仿真实验

5.2.1 四级倒立摆的物理模型

5.2.2 系统模糊控制器的设计

5.2.3 仿真实验结果

5.3 本章小结

第六章 总结及展望

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果